Численная оценка эффективности водогазового воздействия
Кобяшев А.В., Пятков А.А., Дубровин А.В., Захаренко В.А.
ООО «Тюменский нефтяной
научный центр»
Работа посвящена исследованию влияния гистерезиса относительных фазовых проницаемостей (ОФП) на численную оценку эффективности водогазового воздействия на моделях различного масштаба: одномерная модель керновой колонки (оценка влияния гистерезиса ОФП на качество адаптации модели на результаты потоковых экспериментов на керновых колонках в условиях отсутствия гравитации), двумерная синтетическая модель двух скважин (оценка влияния гистерезиса ОФП на величину дополнительной добычи нефти в условиях наличия гравитации), трехмерная полномасштабная модель месторождения (оценка влияния гистерезиса ОФП на эффективность водогазового воздействия).
Введение
Закачка газа является одним из эффективных методов повышения нефтеотдачи. Существует два основных подхода к реализации закачки газа: продолжительная закачка газа и водогазовое воздействие (ВГВ), которое подразумевает попеременную закачку воды и газа. Данный метод увеличения нефтеотдачи теоретически обладает большей эффективностью, чем непрерывная закачка газа, так как позволяет стабилизировать фронт вытеснения и тем самым повысить охват вытеснением на макроуровне [1]. В среднем прирост нефтеотдачи от применения ВГВ составляет
5–10 % (в некоторых случаях до 20 %) [2]. Величина эффекта зависит от режима смесимости нефти
и газа, достигаемого в пласте. Закачка несмешивающегося газа обычно менее эффективна, чем смешивающегося [3].
В процессе реализации ВГВ возможны случаи снижения приемистости воды. Например, в работе [4] на основе данных 19 лабораторных экспериментов показано снижение приемистости воды
в 3,5 раза после закачки в образец оторочки жирного газа. Снижение приемистости воды может стать ключевым фактором, определяющим экономическую эффективность применения технологии ВГВ. В работе [5] авторы выделяют следующие основные факторы, приводящие к снижению приемистости воды: снижение ОФП по воде из-за присутствия в потоке третьей фазы, проявление эффекта гистерезиса ОФП, появление захваченного газа после цикла закачки газа, изменение краевого угла смачиваемости. Эксперименты на керне не позволяют выделить фактор, оказывающий решающее влияние на степень снижения приемистости воды.
Наиболее распространенным приемом моделирования изменения приемистости воды в процессе численной оценки эффективности ВГВ является использование модели трехфазного
гистерезиса [6–8]. Целью работы является исследование влияния гистерезиса ОФП
на численную оценку эффективности ВГВ.
5–10 % (в некоторых случаях до 20 %) [2]. Величина эффекта зависит от режима смесимости нефти
и газа, достигаемого в пласте. Закачка несмешивающегося газа обычно менее эффективна, чем смешивающегося [3].
В процессе реализации ВГВ возможны случаи снижения приемистости воды. Например, в работе [4] на основе данных 19 лабораторных экспериментов показано снижение приемистости воды
в 3,5 раза после закачки в образец оторочки жирного газа. Снижение приемистости воды может стать ключевым фактором, определяющим экономическую эффективность применения технологии ВГВ. В работе [5] авторы выделяют следующие основные факторы, приводящие к снижению приемистости воды: снижение ОФП по воде из-за присутствия в потоке третьей фазы, проявление эффекта гистерезиса ОФП, появление захваченного газа после цикла закачки газа, изменение краевого угла смачиваемости. Эксперименты на керне не позволяют выделить фактор, оказывающий решающее влияние на степень снижения приемистости воды.
Наиболее распространенным приемом моделирования изменения приемистости воды в процессе численной оценки эффективности ВГВ является использование модели трехфазного
гистерезиса [6–8]. Целью работы является исследование влияния гистерезиса ОФП
на численную оценку эффективности ВГВ.
Результаты экспериментов на керновых колонках
В рамках работ по технико-экономическому обоснованию применения технологии ВГВ на одном
из месторождений Восточной Сибири был выполнен эксперимент по вытеснению нефти оторочками воды и газа на составной керновой колонке средней проницаемостью 100 мД. В качестве агентов вытеснения выступали: пластовая вода (вязкость 2,25 мПа·с, минерализация
400 г/л), попутный газ (С1 — 77,9 моль %, С2–С4 — 20,7 моль %). Содержание в газе вытеснения средних компонент С2–С4 ~ 21 моль % приводит к возникновению режима частичной смесимости нефти и газа [9]. Основные параметры рекомбинированной нефти: плотность — 744 кг/м3,
вязкость — 2,36 мПа·с, газосодержание — 145 м3/м3. Эксперимент проводился при вертикальной ориентации керновой колонки для исключения эффекта гравитационного разделения флюидов [10].
В таблице 1 представлены основные результаты эксперимента: прирост Квыт относительно базового значения Квыт по воде (Квыт по воде — 0,428 д. ед.), рост перепада давления по воде
в циклах ВГВ относительно перепада давления, полученного в ходе базового заводнения.
Финальный прирост Квыт от ВГВ составил 0,183 д. ед. Рост перепада давления в циклах ВГВ
в процессе закачки воды составил от 1,4 до 4,5 раз.
из месторождений Восточной Сибири был выполнен эксперимент по вытеснению нефти оторочками воды и газа на составной керновой колонке средней проницаемостью 100 мД. В качестве агентов вытеснения выступали: пластовая вода (вязкость 2,25 мПа·с, минерализация
400 г/л), попутный газ (С1 — 77,9 моль %, С2–С4 — 20,7 моль %). Содержание в газе вытеснения средних компонент С2–С4 ~ 21 моль % приводит к возникновению режима частичной смесимости нефти и газа [9]. Основные параметры рекомбинированной нефти: плотность — 744 кг/м3,
вязкость — 2,36 мПа·с, газосодержание — 145 м3/м3. Эксперимент проводился при вертикальной ориентации керновой колонки для исключения эффекта гравитационного разделения флюидов [10].
В таблице 1 представлены основные результаты эксперимента: прирост Квыт относительно базового значения Квыт по воде (Квыт по воде — 0,428 д. ед.), рост перепада давления по воде
в циклах ВГВ относительно перепада давления, полученного в ходе базового заводнения.
Финальный прирост Квыт от ВГВ составил 0,183 д. ед. Рост перепада давления в циклах ВГВ
в процессе закачки воды составил от 1,4 до 4,5 раз.
Табл. 1. Результаты эксперимента
Результаты численных экспериментов
В качестве инструмента моделирования использовался коммерческий программный продукт Eclipse 300. Было выполнено 3 серии численных экспериментов: адаптация модели на результаты экспериментов на модели керновой колонки (одномерная модель), прогнозные расчеты на модели двух скважин (двумерная модель) и прогнозные расчеты на полномасштабной модели месторождения (трехмерная модель).
Учет эффекта роста перепада давления по воде в процессе реализации ВГВ в гидродинамической модели возможен с помощью опции трехфазного гистерезиса. В Eclipse 300 использование опции трехфазного гистерезиса осуществляется с помощью задания и настройки параметров ключевого слова WAGHYSTR. Относительная проницаемость газа при повторном дренировании рассчитывается по следующей формуле:
Учет эффекта роста перепада давления по воде в процессе реализации ВГВ в гидродинамической модели возможен с помощью опции трехфазного гистерезиса. В Eclipse 300 использование опции трехфазного гистерезиса осуществляется с помощью задания и настройки параметров ключевого слова WAGHYSTR. Относительная проницаемость газа при повторном дренировании рассчитывается по следующей формуле:
где Krgdrain — вычисленная относительная проницаемость газа при вторичном дренировании как функция от Sg; Krginput— относительная проницаемость газа при Sg; Krginput (Sgstart) — относительная проницаемость газа в начале кривой вторичного дренирования; Swco — связанная водонасыщенность; Swstart — водонасыщенность в начале кривой вторичного дренирования;
Krgimb (Sgstart) — относительная проницаемость газа в начале процесса вторичного дренирования (т.е. значение Krg в конце кривой пропитки); α — коэффициент, введенный в ключевом слове WAGHYSTR.
Относительная проницаемость воды при повторной пропитке рассчитывается на основе двухфазных и трехфазных кривых с помощью следующего уравнения:
Krgimb (Sgstart) — относительная проницаемость газа в начале процесса вторичного дренирования (т.е. значение Krg в конце кривой пропитки); α — коэффициент, введенный в ключевом слове WAGHYSTR.
Относительная проницаемость воды при повторной пропитке рассчитывается на основе двухфазных и трехфазных кривых с помощью следующего уравнения:
где Krwimb — вычисленная относительная проницаемость при пропитке; Krw2 — двухфазная относительная проницаемость при Sw; Krw3 — трехфазная относительная проницаемость при Sw; Sg max — максимально достижимая газонасыщенность; Sgstart — газонасыщенность в начале процесса пропитки. Подробно модель трехфазного гистерезиса дана в техническом описании Eclipse [11].
Результаты численных экспериментов на одномерной модели
Для определения минимального давления смесимости нефти и газа были выполнены эксперименты по вытеснению нефти газом в тонкой трубке [12]. В процессе адаптации моделей на результаты экспериментов был выполнен анализ чувствительности результатов расчетов к количеству ячеек расчетной сетки. Результаты анализа представлены на рисунке 1.
Рис. 1. Зависимость Квыт от давления для разного количества ячеек расчетной сетки в численном эксперименте по вытеснению нефти газом в тонкой трубке
Из рисунка 1 видно, что результаты расчетов моделей с 500 и 1 000 ячейками практически не отличаются. С точки зрения скорости счета более выгодно использовать модель с 500 ячейками. Поэтому расчеты на микромоделях (модель тонкой трубки и модель керновой колонки) выполнялись с использованием сетки с 500 ячейками.
Результаты адаптации одномерной модели керновой колонки представлены на рисунке 2. Фактические данные выделены синим цветом, расчетные данные без учета гистерезиса — зеленым, расчетные данные с учетом гистерезиса — красным.
Учет гистерезиса позволил добиться лучшей согласованности расчетной и фактической динамики перепада давления при закачке воды в циклах ВГВ (рис. 2б). Из-за исключения фактора гравитации в эксперименте и численной модели учет гистерезиса не оказал влияния на динамику Квыт
(рис. 2a).
Результаты адаптации одномерной модели керновой колонки представлены на рисунке 2. Фактические данные выделены синим цветом, расчетные данные без учета гистерезиса — зеленым, расчетные данные с учетом гистерезиса — красным.
Учет гистерезиса позволил добиться лучшей согласованности расчетной и фактической динамики перепада давления при закачке воды в циклах ВГВ (рис. 2б). Из-за исключения фактора гравитации в эксперименте и численной модели учет гистерезиса не оказал влияния на динамику Квыт
(рис. 2a).
Рис. 2. Динамики фактических и расчетных данных: a — Квыт, б — перепад давления
Результаты численных экспериментов на двумерной модели
Для оценки влияния гравитации на эффективность технологии ВГВ были выполнены численные эксперименты на синтетической модели двух скважин. Размерность модели — 1×6×10 м, размер расчетных блоков — 100×100×1 м (характерные параметры расчетной сетки прямоугольного элемента полномасштабной модели, включающего добывающую и нагнетательную скважины). Отношение Kz/Kx равно 0,5. Величина циклов вода/газ составила 0,1 порового объема пласта. На рисунке 3 представлены значения КИН в моменты времени, соответствующие прокачке 2 поровых объемов пласта жидкости (10 циклов ВГВ). Также на рисунке 3 представлены результаты расчетов на модели керновой колонки.
Рис. 3. Значения Квыт для модели керновой колонки и КИН для синтетической модели двух скважин с отношением Kz/Kx = 0,5 в момент времени, соответствующий
прокачке 2 поровых объемов пласта жидкости (10 циклов ВГВ)
прокачке 2 поровых объемов пласта жидкости (10 циклов ВГВ)
На рисунке 3 можно видеть влияние гравитации на величину эффекта от ВГВ. Из-за гравитационного разделения флюидов газ преимущественно фильтруется в кровле пласта, совершая «полезную работу» лишь в небольшом объеме коллектора. Таким образом, при оценке величины потенциального эффекта от ВГВ решающим фактором, помимо режима смесимости нефти и газа, будет выступать величина отношения проницаемости Kz/Kx.
Учет гистерезиса приводит к увеличению прироста КИН от ВГВ по сравнению с вариантом расчета без гистерезиса на 0,043 д. ед.
Данный эффект объясняется увеличением охвата вытеснением газом вследствие уменьшения ОФП газа в циклах ВГВ. Для наглядности на рисунке 4 приведены значения газонасыщенности в пласте для вариантов расчетов без гистерезиса и с гистерезисом.
Учет гистерезиса приводит к увеличению прироста КИН от ВГВ по сравнению с вариантом расчета без гистерезиса на 0,043 д. ед.
Данный эффект объясняется увеличением охвата вытеснением газом вследствие уменьшения ОФП газа в циклах ВГВ. Для наглядности на рисунке 4 приведены значения газонасыщенности в пласте для вариантов расчетов без гистерезиса и с гистерезисом.
Рис. 4. Газонасыщенность в процессе ВГВ: a — расчет без учета гистерезиса, б — расчет с учетом гистерезиса
Для анализа чувствительности результатов расчетов к количеству ячеек расчетной сетки дополнительно был выполнен ряд численных экспериментов на двумерных моделях размерностью 1×10×10, 1×50×10 и 1×100×10 ячеек. Установлено, что увеличение количества ячеек расчетной сетки в двумерных моделях приводит к уменьшению коэффициента охвата воздействием газа и, как следствие, к уменьшению прироста КИН от ВГВ. Так, значение прироста КИН от ВГВ для варианта расчета на сетке размерностью 1×6×10 оказалось выше значения прироста КИН от ВГВ для варианта расчета на сетке размерностью 1×100×10 на 0,014 д. ед. (0,127 д. ед. вместо 0,141 д. ед.).
Таким образом, проведение прогнозных расчетов на грубых сетках приводит к завышению ожидаемой эффективности ВГВ. Величина ошибки составляет 10 % от величины прироста КИН от ВГВ (для рассмотренных условий).
Таким образом, проведение прогнозных расчетов на грубых сетках приводит к завышению ожидаемой эффективности ВГВ. Величина ошибки составляет 10 % от величины прироста КИН от ВГВ (для рассмотренных условий).
Результаты численных экспериментов на двумерной модели
Для выполнения оценки эффективности ВГВ в полномасштабную модель были заданы параметры опции гистерезиса, полученные в ходе адаптации модели на результаты керновых экспериментов. Выполнены прогнозные расчеты в варианте базового заводнения и в варианте ВГВ. Было выполнено две серии расчетов — с учетом гистерезиса и без. На рисунке 5a представлены динамики КИН в вариантах базового заводнения и ВГВ. На рисунке 5б представлены динамики газового фактора в вариантах базового заводнения и ВГВ.
В варианте расчета без опции гистерезиса прирост КИН от ВГВ на момент времени, соответствующий закачке 0,5 порового объема пласта жидкости, составил 0,04 д. ед. Тогда как в варианте с гистерезисом — 0,06 д. ед.
Разница между значениями КИН варианта ВГВ с гистерезисом и варианта ВГВ без гистерезиса составила 0,07 д. ед. Отношение величины газового фактора по варианту ВГВ без гистерезиса к варианту ВГВ с учетом гистерезиса выше в 1,2–1,5 раза, что обусловлено потерей части газа в пласте вследствие его блокирования водой (захваченная газонасыщенность) при смене циклов закачки вытесняющих агентов.
Для анализа чувствительности результатов расчетов к количеству ячеек расчетной сетки дополнительно был выполнен численный эксперимент на участке полномасштабной модели с увеличением количества ячеек расчетной сетки в 4 раза: уменьшение размеров расчетных блоков в направлениях X и Y в два раза. Значение прироста КИН от ВГВ для варианта расчета на мелкой сетке оказалось выше значения прироста КИН от ВГВ для варианта расчета на грубой сетке на 3,5 %.
В варианте расчета без опции гистерезиса прирост КИН от ВГВ на момент времени, соответствующий закачке 0,5 порового объема пласта жидкости, составил 0,04 д. ед. Тогда как в варианте с гистерезисом — 0,06 д. ед.
Разница между значениями КИН варианта ВГВ с гистерезисом и варианта ВГВ без гистерезиса составила 0,07 д. ед. Отношение величины газового фактора по варианту ВГВ без гистерезиса к варианту ВГВ с учетом гистерезиса выше в 1,2–1,5 раза, что обусловлено потерей части газа в пласте вследствие его блокирования водой (захваченная газонасыщенность) при смене циклов закачки вытесняющих агентов.
Для анализа чувствительности результатов расчетов к количеству ячеек расчетной сетки дополнительно был выполнен численный эксперимент на участке полномасштабной модели с увеличением количества ячеек расчетной сетки в 4 раза: уменьшение размеров расчетных блоков в направлениях X и Y в два раза. Значение прироста КИН от ВГВ для варианта расчета на мелкой сетке оказалось выше значения прироста КИН от ВГВ для варианта расчета на грубой сетке на 3,5 %.
В результате численных экспериментов на моделях различного масштаба установлено влияние гистерезиса ОФП на оценку эффективности водогазового воздействия и качество адаптации модели на результаты керновых экспериментов.
- Показано влияние гистерезиса ОФП на качество адаптации модели на результаты эксперимента по вытеснению нефти оторочками воды и газа на керновой колонке. Учет гистерезиса ОФП позволяет корректно воспроизвести рост перепада давления при закачке воды в циклах ВГВ.
- На двумерной синтетической модели двух скважин (учет гравитации) показан вклад гистерезиса ОФП на величину эффекта дополнительной добычи нефти от применения технологии ВГВ. Так, учет гистерезиса ОФП привел к увеличению прироста КИН от ВГВ по сравнению с вариантом расчета без гистерезиса на 0,043 д. ед.
- Показано влияние гистерезиса ОФП на численную оценку эффективности технологии ВГВ на полномасштабной модели одного из месторождений Восточной Сибири. Так, КИН в варианте расчета с опцией гистерезиса выше КИН в варианте расчета без опции гистерезиса на 0,07 д. ед., а значение газового фактора ниже в 1,2–1,5 раза.
1. Chen Y. et al. Impact of relative permeability hysteresis on water-alternating-gas wag injectivity: modeling and experimental study. SPE annual technical conference and exhibition held in San Antonio, Texas, USA, 2017, SPE-187425-MS. (In Eng).
2. Christensen J.R. et al. Review of wag field experience. SPE Reservoir Evaluation & Engineering (Society of Petroleum Engineers), 1998. Vol. 4, issue 2, P. 97–106, SPE-71203-PA (In Eng).
3. Meyer J.P. Summary of carbon dioxide enhanced oil recovery (CO2E0R) injection well technology. American Petroleum Institute, Washington, DC. 2007. (In Eng).
4. Schneider F.N., Owens W.W. Relative permeability studies of gas-water flow following solvent injection in carbonate rocks. SPE J, 1976, issue 16, P. 23–30,
SPE-5554-PA. (In Eng).
5. Rogers J.D. et al. A literature analysis of WAG injectivity abnormalities in the CO2 process. SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium, Tulsa, Oklahoma, 2000,
SPE-59329-MS. (In Eng).
6. Spiteri E.J. Relative permeability hysteresis: a new model and impact on reservoir simulation. MS degree. 2005. Stanford University, Stanford, California. (In Eng).
7. Mahzari P., Sohrabi M.A. Robust methodology to simulate water-alternating-gas experiments at different scenarios under near-miscible conditions.
SPE Journal, 2017, issue 22, P. 1506–1518, SPE-185955-PA. (In Eng).
8. Duchenne S. et al. Extended three-phase relative permeability formulation and its application to the history-matching of multiple WAG corefloods under mixed-wet conditions. Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference, Abu Dhabi, UAE, 2016, SPE-183257-MS. (In Eng).
9. Кобяшев А.В. Пятков А.А., Захаренко В.А., Громова Е.А., Долгов И.А. Оценка минимального давления смесимости и минимального уровня обогащения при вытеснении нефти попутным нефтяным газом для условий месторождения Восточной Сибири // Экспозиция Нефть Газ. 2021. № 4. С. 35–38.
10. Кобяшев А.В. Захаренко В.А., Пятков А.А., Кочетов А.В., Загоровский А.А.,
Комисаренко А.С., Долгов И.А. Сравнение эффективности различных агентов воздействия (вода, водогазовое воздействие) в геологических условиях кавернозно-порового коллектора пласта Б5 Северо-Даниловского месторождения по лабораторным экспериментам // Нефтепромысловое дело. 2021. № 10. С. 14–22.
11. ECLIPSE Technical Description. Schlumberger. 2014.
12. Кобяшев А.В. Экспериментальное и численное определение параметров смесимости при обосновании газового воздействия на примере Северо-Даниловского месторождения // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2022. № 5. С. 75–89.
2. Christensen J.R. et al. Review of wag field experience. SPE Reservoir Evaluation & Engineering (Society of Petroleum Engineers), 1998. Vol. 4, issue 2, P. 97–106, SPE-71203-PA (In Eng).
3. Meyer J.P. Summary of carbon dioxide enhanced oil recovery (CO2E0R) injection well technology. American Petroleum Institute, Washington, DC. 2007. (In Eng).
4. Schneider F.N., Owens W.W. Relative permeability studies of gas-water flow following solvent injection in carbonate rocks. SPE J, 1976, issue 16, P. 23–30,
SPE-5554-PA. (In Eng).
5. Rogers J.D. et al. A literature analysis of WAG injectivity abnormalities in the CO2 process. SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium, Tulsa, Oklahoma, 2000,
SPE-59329-MS. (In Eng).
6. Spiteri E.J. Relative permeability hysteresis: a new model and impact on reservoir simulation. MS degree. 2005. Stanford University, Stanford, California. (In Eng).
7. Mahzari P., Sohrabi M.A. Robust methodology to simulate water-alternating-gas experiments at different scenarios under near-miscible conditions.
SPE Journal, 2017, issue 22, P. 1506–1518, SPE-185955-PA. (In Eng).
8. Duchenne S. et al. Extended three-phase relative permeability formulation and its application to the history-matching of multiple WAG corefloods under mixed-wet conditions. Abu Dhabi International Petroleum Exhibition & Conference, Abu Dhabi, UAE, 2016, SPE-183257-MS. (In Eng).
9. Кобяшев А.В. Пятков А.А., Захаренко В.А., Громова Е.А., Долгов И.А. Оценка минимального давления смесимости и минимального уровня обогащения при вытеснении нефти попутным нефтяным газом для условий месторождения Восточной Сибири // Экспозиция Нефть Газ. 2021. № 4. С. 35–38.
10. Кобяшев А.В. Захаренко В.А., Пятков А.А., Кочетов А.В., Загоровский А.А.,
Комисаренко А.С., Долгов И.А. Сравнение эффективности различных агентов воздействия (вода, водогазовое воздействие) в геологических условиях кавернозно-порового коллектора пласта Б5 Северо-Даниловского месторождения по лабораторным экспериментам // Нефтепромысловое дело. 2021. № 10. С. 14–22.
11. ECLIPSE Technical Description. Schlumberger. 2014.
12. Кобяшев А.В. Экспериментальное и численное определение параметров смесимости при обосновании газового воздействия на примере Северо-Даниловского месторождения // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2022. № 5. С. 75–89.
Кобяшев А.В., Пятков А.А., Дубровин А.В., Захаренко В.А.
ООО «Тюменский нефтяной научный центр», Тюмень, Россия
aapyatkov@tnnc.rosneft.ru
ООО «Тюменский нефтяной научный центр», Тюмень, Россия
aapyatkov@tnnc.rosneft.ru
Материалы: результаты керновых экспериментов по вытеснению нефти оторочками газа и воды.
Методы: численное моделирование с использованием гидродинамического симулятора Eclipse 300.
Методы: численное моделирование с использованием гидродинамического симулятора Eclipse 300.
гистерезис ОФП, смесимость нефти и газа, эффективность ВГВ
Кобяшев А.В., Пятков А.А., Дубровин А.В., Захаренко В.А. Влияние гистерезиса относительных фазовых проницаемостей на численную оценку эффективности водогазового воздействия // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 1. С. 41–45. DOI: 10.24412/2076-6785-2023-1-41-45
22.02.2023
УДК 622.276
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-1-41-45
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-1-41-45
Рекомендуемые статьи
© Экспозиция Нефть Газ. Научно-технический журнал. Входит в перечень ВАК
+7 (495) 414-34-88