Одним из основных источников получения информации о степени прогрева нефтяного пласта и эффективности закачки пара при пароциклической обработке (ПЦО) являются геофизические исследования скважин (ГИС), заключающиеся в измерении температуры, давления и определении других характеристик пара посредством исследования скважины с помощью опускаемого в скважину геофизического прибора.
Однако следует отметить, что проведение ГИС имеет свои проблемы. Это довольно трудоемкий и не всегда успешный процесс. Так, например, на Усинском месторождении за 2020 г. из 105 проведенных ГИС 38 % оказались неинформативны. Причиной низкого охвата исследованиями является, как правило, отсутствие возможности спуска прибора ГИС на глубину более 500 м.
Интервалы же перфорации обычно находятся значительно глубже. Поэтому такие исследования не характеризуют степень прогрева нефтяного пласта. Программных же инструментов, которые бы позволяли прогнозировать распределение теплофизических характеристик закачиваемого пара вглубь ствола скважины без применения прибора ГИС, пока не существует.
В связи с этим цель нашего исследования состоит в создании программного инструмента, способного выполнять прогнозирование распределения температуры по стволу скважины и, таким образом, частично либо полностью заменить трудоемкие и малоэффективные ГИС.
Научная новизна и актуальность наших исследований заключается в применении современного математического аппарата нейронных сетей, который, по-видимому, ранее для этих целей не применялся.
Следует, тем не менее, отметить, что методы машинного обучения уже давно и успешно используются в задачах прогнозирования объемов добычи нефти и газа, однако не затрагивая моделирования процессов ПЦО. Так, в работе [1] предложен метод прогнозирования дебита нефти с использованием искусственной нейронной сети. Авторы работы [2] решают задачу прогнозирования суточных объемов добычи газа на горизонтальных скважинах. В работе [3] сообщается об успешном применении аппарата нейросетевого моделирования для прогнозирования дебита нефти на месторождении Волве в Норвегии. Авторы работы [4] применили метод нейросетевого моделирования для прогнозирования динамического забойного давления в нефтяных скважинах с целью оптимизации добычи нефти. Пользуясь методами машинного обучения, включая регрессию, метод опорных векторов и нейронные сети, авторы [5]
создали модель, прогнозирующую дебит нефти в зависимости от времени и других параметров.
Таким образом, мы видим, что методы машинного обучения, в частности нейронные сети, довольно широко и успешно применяются в задачах прогнозирования и оптимизации объемов добычи нефти. Однако случаев применения этих прогрессивных методов в задачах моделирования ПЦО нам обнаружить не удалось. Тем более нам не удалось найти работы, в которых метод нейросетевого моделирования использовался бы для выявления закономерностей процесса ПЦО, знание которых необходимо инженерам для его оптимального проектирования и применения на скважинах.
Целью настоящего исследования является разработка математической модели процесса ПЦО на основе нейронных сетей с последующим применением разработанной модели для выявления закономерностей этого процесса. Целью исследования является также создание на основе разработанных нейронных сетей инженерного программного продукта, предназначенного для поддержки принятия решений инженеров-нефтяников, занимающихся проектированием и проведением ПЦО.

Для достижения этой цели нам были предоставлены данные результатов ГИС по 51-й скважине Усинского месторождения. В этом множестве данных 20 параметров было принято в качестве входных параметров создаваемой нейросетевой модели. Среди этих двадцати входных параметров были общие характеристики скважины, время года, в котором проводились ПЦО и ГИС, а также характеристики пара на выходе парогенераторной установки (ПГУ) и на уровне устья скважин.
В качестве выходного параметра нейронной сети была принята температура, снимаемая с прибора, ГИС по мере его спуска в скважину. С каждой скважины было снято в среднем по 1500 таких замеров, таким образом все множество (Датасет) составило 51 × 1500 = 76 500 примеров.
Из собранного набора данных было выделено тестовое множество, состоящее из 1 500 примеров, относящихся к 51-й скважине. Из оставшегося множества (76 500 – 1 500 = 75 000 примеров) было удалено приблизительно 50 примеров, являющихся выбросами статистической информации, которые возникли из-за погрешностей измерений приборов ГИС. Выбросы были обнаружены с помощью авторской методики [6].
В основе этой методики лежит свойство нейронных сетей, имеющих небольшое количество степеней свободы, плохо обучаться на примерах, являющихся статистическими выбросами. После применения процедуры обучения такой нейронной сети более высокая погрешность обучения концентрируется на тех примерах, которые выпадают из общих закономерностей моделируемой предметной области, т.е. являются статистическими выбросами. Эта повышенная погрешность и является индикатором того, что данное наблюдение является ошибочным.
Остальные 75 000 – 50 = 74 950 примеров были случайным образом разделены на обучающее множество 71 950 примеров и валидирующее множество 3 000 примеров.

Для генерации, обучения, валидации и тестирования нейронных сетей мы использовали собственный программный инструмент «Нейросимулятор 5.1» [8], который хорошо зарекомендовал себя при выполнении многих наших проектов [7]. С помощью этого программного инструмента были сгенерированы нейронные сети различной архитектуры. В процессе валидации с помощью программного инструмента «Нейросимулятор 5.0» была подобрана оптимальная для данной задачи архитектура нейронной сети, состоящей из 20 входных нейронов, одного выходного нейрона с линейной активационной функцией и двух скрытых слоев с восемью и тремя нейронами с активационными функциями в форме гиперболического тангенса.
В результате нейросетевых вычислений было получено распределение температуры по стволу тестовой скважины № 51 (рис. 1) в сравнении с данными измерений с помощью прибора ГИС. Коэффициент детерминации данных R2 между данными ГИС-исследований и прогнозными значениями нейросети составил 0,988, максимальная абсолютная ошибка составила 37 °С, а средняя абсолютная ошибка — 12,4 °С. Дополнительные проверки нейронных сетей, в которых вместо скважины № 51 в качестве тестовой поочередно выбирались другие скважины, не показали сколько-нибудь заметного увеличения погрешностей, превышающих указанные выше числовые значения. Всего таких кросс-валидационных проверок было проведено более двадцати.
Анализируя прогнозные результаты вычислений нейросети (рис. 1), можно обратить внимание на незначительные скачки температуры в районах перфорации, обнаруженные нейросетевой моделью. Небольшое локальное повышение температуры в этих районах можно объяснить тем, что здесь часть пара уходит через перфорационные отверстия в пласт, вызывая его локальный разогрев.

Приведенные здесь результаты тестирования нейронной сети можно признать удовлетворительными, если учесть, что мы решили задачу, возможность найти решение которой с самого начала представлялась сомнительной. Действительно, мы научились с точностью до 37 °С предсказывать температуру в скважине на глубинах более 1 250 м, имея в своем распоряжении минимум информации: общие характеристики скважины, информацию о времени года и параметры закачиваемого пара, измеренные на поверхности земли на уровне устья скважины. Таким образом, мы подтвердили саму принципиальную возможность такого прогнозирования.
Отсюда следует полезный в практическом отношении вывод. Теперь инженеры-нефтяники могут частично или даже полностью отказаться от применения трудоемкой и не всегда эффективной технологии спуска прибора ГИС в скважину, заменив эту процедуру вычислениями нейронной сети.

А теперь еще раз обратим внимание на то, что нам удалось создать математическую модель, которая показала приемлемую погрешность прогнозирования температуры в любой точке тестовой скважины. Это значит, что нейронная сеть, в пределах своей погрешности (37 °С), адекватна моделируемому процессу и ведет себя так же, как вело бы себя моделируемое явление в различных ситуациях. Значит, над нейронной сетью, как над моделью процесса ПЦО, можно ставить компьютерные эксперименты. Можно, виртуально изменяя входные параметры, получать ответ на вопрос: «что будет, если изменить тот или иной параметр ПЦО?».
В качестве примера проведения виртуальных компьютерных экспериментов была выбрана скважина № 51, характеристики и условия проведения ПЦО которой приведены в таблице 1.

С помощью нейросетевых вычислений получен результат (рис. 2а), отвечающий на вопрос, что было бы с распределением температуры по стволу скважины, если бы «Показания счетчика расхода пара на устье», а вместе с ним и «Расход пара по счетчику на парогенераторной установке (ПГУ)», а также «Расход пара на ПГУ на одну скважину», «Давление пара на устье» и
«Давление пара на ПГУ» одновременно увеличились бы в 1,25 раза или уменьшились бы во столько же раз. Исходное распределение температуры, соответствующее табличным данным (табл. 1), показано красным цветом (рис. 2а). Зеленым цветом отмечено распределение температуры при увеличении всего указанного комплекса параметров в 1,25 раза, а синим цветом показано распределение температуры, если бы все значения этого комплекса параметров уменьшились бы в 1,25 раза. Как видно из приведенных результатов (рис. 2а), увеличение давления и расхода пара в 1,25 раза значительно улучшает прогрев скважины, тогда как соответствующее уменьшение этих параметров приводит к значительному понижению степени прогрева скважины.

Аналогично с помощью нейросети получен результат (рис. 2б), отвечающий на вопрос, что было бы с распределением температуры по стволу скважины, если бы «День проведения ГИС с начала закачки пара» и «Объем закачанного пара на момент ГИС» одновременно увеличились бы в 1,95 раза или уменьшились во столько раз. Исходное распределение температуры показано красным цветом. Зеленым цветом отмечено распределение температуры при увеличении этих параметров в 1,95 раза, а синим цветом показано распределение температуры, если бы значения этих параметров уменьшились бы в 1,95 раза. Как видно из полученных результатов (рис. 2б), увеличение количества дней с начала закачки пара при одновременном увеличении объема закачанного пара в 1,95 раза значительно улучшает прогрев скважины, тогда как соответствующее уменьшение этих параметров приводит к такому же сильному понижению степени прогрева скважины.
Аналогично получен результат (рис. 2в), отвечающий на вопрос, что было бы с распределением температуры по стволу скважины, если бы «Сухость пара на ПГУ» увеличилась бы в 1,2 раза или уменьшилась бы во столько же раз. Исходное распределение температуры показано красным цветом. Зеленым цветом показано распределение температуры при увеличении сухости пара на ПГУ в 1,23 раза, а синим цветом показано распределение температуры, если бы значения сухости пара на ПГУ уменьшились бы в 1,12 раза. Как видно (рис. 2в), увеличение сухости пара на ПГУ в 1,23 раза незначительно улучшает прогрев скважины, тогда как уменьшение этого параметра в 1,12 раза приводит к незначительному понижению степени прогрева скважины.