Моделирование вращения колонны насосных штанг при эксплуатации в искривленных и наклонно-направленных скважинах

Исаев А.А.


ООО УК «Шешмаойл»

В данной статье рассматривается модель колонны насосных штанг в искривленной двуплечной скважине. Определено влияние интенсивности набора кривизны на обрывность штанг. В ходе работ получены значения частот собственных колебаний и резонансной частоты системы в зависимости от геометрических форм и размеров искривленного участка. На круговую частоту вращения существенно влияет масса приведенного диска. Испытания на стенде показали восстанавливающее усилие на планки центратора, а также значения нагрузок на планки в зависимости от перемещения внешней трубы при достижении степени центрирования. Представлены выводы и рекомендации по применению новых центрирующих элементов.
Введение
Многолетний опыт эксплуатации скважин с помощью установок штанговых винтовых
насосов (УШВН) с приводом от вращающейся колонны штанг с 2003 года показал,
что винтовые насосы являются одним из наиболее эффективных средств механизированной добычи высоковязкой нефти на месторождениях с низким коэффициентом продуктивности
пласта, большим содержанием газа при высоком давлении насыщения [1].
Простота конструкции УШВН связана с отсутствием клапанов и сложных переходов, что значительно снижает гидравлические потери. Чем больше значение вязкости, тем меньше происходят перетоки через уплотнительные линии пары эластомер-ротор, поэтому большого влияния вязкость на коэффициент подачи винтового насоса не оказывает.
Эксплуатация скважин с УШВН обусловлена недостаточным наличием высокоэффективных технических средств предупреждения или существенного снижения степени осложнений
в эксплуатации УШВН, особенно в скважинах с высокой интенсивностью набора кривизны,
что периодически приводит к снижению наработки установок и отбора скважинной жидкости
из скважин [2, 3]. Таким образом, разработка новых технических средств для скважин, эксплуатирующихся с УШВН, является актуальной задачей.
В недостаточной степени проработан вопрос о моделировании движения колонны насосных штанг при эксплуатации в искривленных и наклонно-направленных скважинах, что осложняет нефтепромысловым службам понимание процесса вращения штанг в насосно-компрессорных трубах, а также алгоритма установки центрирующих устройств в колонне штанг. Для выявления частоты и влияния отказов на надежность УШВН были использованы методы статистического анализа.
Новизной данного исследования является способ моделирования движения колонны насосных штанг при эксплуатации в искривленных и наклонно-направленных скважинах. Разработанная математическая модель движения штанг с использованием приведенного диска в искривленном участке скважин позволяет определить опасное резонансное явление.
При эксплуатации искривленных скважин колонна насосных штанг принимает форму пространственной спирали или плоской синусоиды переменного шага. На скважинах с несколькими участками высокой интенсивности набора кривизны могут совпадать частоты вынужденных и собственных колебаний колонны насосных штанг, что приводит к повышению амплитуды колебаний, вибрации колонны насосных штанг. Интенсивность набора кривизны снижает наработку штанг. Авторами для повышения наработки УШВН предлагается применять новый центратор с трением сопряженных поверхностей.
Анализ эксплуатации УШВН
Основными причинами ремонтов скважин с УШВН являются обрывы насосных штанг и износ винтовой пары насоса [4, 5]. Так, за время эксплуатации УШВН в пяти добывающих компаниях ООО УК «Шешмаойл» (Республика Татарстан) произошли 175 обрывов насосных штанг. При вращении колонны насосных штанг возникают напряжения, которые рассчитываются приближенно, т.к. колонна штанг не является стержнем (валом) постоянного сечения из-за наличия муфт и головок, необходимо учитывать силы трения и другие факторы. На колонну насосных штанг при вращении действуют:
  • осевая сила растяжения от собственного веса штанг;
  • давление жидкости;
  • изгибающие нагрузки в искривленном стволе скважины;
  • касательные напряжения.
В верхней части колонны штанг максимальных значений достигают касательные и растягивающие напряжения. Так, в АО «Кондурчанефть» обрывы штанг происходят на верхней 1/5 части штанговой колонны, в АО «Шешмаойл» — на 1/3,
в АО «Иделойл» — на 2/5. Получается, что чем длиннее колонна насосных штанг, тем обрывы штанг происходят ближе к устью скважины. Чем больше интенсивность набора кривизны, так называемое «колено», тем удары штанг о насосно-компрессорные трубы (НКТ) происходят сильнее, поэтому в таких местах рекомендуется устанавливать центрирующие приспособления, желательно с функциями подшипников. Расстановка центраторов основана на размещении их подшипников в точках с максимальными радиальными нагрузками на штанги [6]. Высокая интенсивность искривления на участке набора или падения кривизны — параметр скважины, значение которого равно 2°/10 м и выше. Такой участок скважины называется «коленом».
Как видно из таблицы 1, высокая интенсивность наблюдается во всех компаниях и значительно влияет на обрывность штанги, частота обрывов возрастает с приближением штанг к «колену».
Если рассмотреть расстояние ±50 м между глубиной обрыва штанг и ближайшим расположением интенсивности 2°/10 м, то видим, что:
  • в АО «Кондурчанефть» произошли 42 % обрыва штанг в пределах «колена»;
  • в АО «Шешмаойл» — 45 % обрыва штанг;
  • в АО «Иделойл» — 76 % обрыва штанг.
Табл. 1. Осредненные значения основных параметров скважин с обрывами насосных штанг
Самая сложная ситуация в плане частоты обрывов штанг вследствие высокой интенсивности приходится на АО «Иделойл», где при бурении скважин было как искусственное искривление,
так и непреднамеренное (естественное), причем такое искривление встречалось часто.
Необходимо отметить, что УШВН эксплуатируют в большинстве своем наклонно-направленные скважины, а не горизонтальные с преднамеренно-искусственным искривлением скважины. На скважинах с высокой интенсивностью обрывов штанг по муфтам не зафиксировано, в основном штанги обрываются по телу, реже — по квадрату и резьбам [4, 6].
Для представления опасного резонансного явления при вращении штанг впервые разработана математическая модель движения штанг с использованием приведенного диска в искривленном участке скважины, а также показана реализация данной модели на фактическом промысловом материале. Наличие приведенного диска в составе колонны насосных штанг позволит снизить круговую частоту вращения насосных штанг, а также определить точку резонансных колебаний. Отсутствие приведенных дисков приводит к тому, что колонна штанг будет иметь максимальную частоту вращения, которая ниже, чем частота вынужденных колебаний штанговых колонн. В связи
с тем, что длина колонны штанг значительно выше, чем, например, длина машиностроительных валов, время прохождения опасного резонанса будет намного больше, поэтому колонна насосных штанг долго находится в таком положении и подвергается ударному воздействию со стороны насосно-компрессорных труб.
Материалы и методы исследования
Стремление повысить наработку УШВН в искривленных скважинах понятно как с экономической, так и технической стороны [6, 7].
Для этого, помимо уже существующих технических решений и опыта специалистов, необходимо вести работу в следующих направлениях:
1. Создать математическую модель штанговой колонны в искривленных скважинах.
2. Применять эффективные центрирующие устройства, устанавливаемые на насосных штангах.
Решение первого направления связано с применением приведенного диска с эксцентриситетом
на колонне насосных штанг, что позволяет создать модель вращения штанг с отклонением от оси, что соответствует движению штанг в скважине. При вращении колонны штанг с угловой скоростью центр тяжести приведенного диска будет двигаться по окружности, что приведет к возникновению центробежной силы. Приведенный диск на штанге размещен в месте искривления. Приведенный диск учитывает искривление насосных штанг относительно вертикальной оси скважины. Определение момента инерции массы приведенного диска позволит определить жесткость штанговой колонны, круговую частоту вращения и число оборотов штанг при резонансе. Число приведенных дисков на колонне насосных штанг зависит от схемы перегибов. Основной метод
в применяемом исследовании — определение частоты собственных крутильных колебаний штанг, причем в данной работе рассмотрена модель с двумя плечами («коленами»). Благодаря построению предложенной модели штанг с приведенными дисками и впервые примененных формул появляется возможность определить резонансные колебания, которые происходят при запуске и остановке колонн насосных штанг. В данной модели можно для каждой скважины, зная данные о кривизне скважины, путем увеличения массы и габаритных размеров приведенного диска определить круговые частоты вращения и числа оборотов насосных штанг при резонансных колебаниях.
Решение второго направления связано с разработкой, изготовлением и испытанием центраторов с дополнительными функциями подшипника. В связи с ограниченностью в габаритных размерах рассмотрены подшипники скольжения, в качестве центрирующих ребер использованы планки буровых фонарей, которые надежно фиксируются в разъемных полувкладышах. Испытания центраторов были проведены на следующих стендах:
  • вертикальном стенде с электродвигателем и частотным преобразователем;
  • горизонтальном стенде СИЦ-2 с трубным имитатором;
  • вертикальном стенде испытания пружинных центраторов СИЦ-2.
Подробное описание расчета штанг при вращательном движении дано в [8, 9]. В статье [10] была представлена расчетная схема штанговых колонн с одним плечом, которая позволяет определить частоту собственных крутильных колебаний штанг. Выявлено, что наличие приведенного диска приводит к снижению круговой частоты вращения насосных штанг и числа оборотов штанг. Часто на практике скважины имеют несколько «колен» (плеч) [11], поэтому актуально рассмотреть расчетную схему и математическую модель крутильных колебаний насосных штанг в двух искривленных участках скважины (рис. 1, 2).
Рис. 1. Схема штанговой колонны с двумя приведенными дисками Д1 и Д2
Рис. 2. Модель колонны насосных штанг в искривленной двуплечной скважине
Расстояние от устья скважины А до приведенного диска Д1 соответствует а1, расстояние
от Д1 до точки узлового сечения М — а2, расстояние от М до приведенного диска Д2 — b2, от Д2
до штангового винтового насоса В — b1. На участке АМ и МВ круговая частота вала определяется
по формуле, идентичной одноплечной схеме:
  • для участка АМ
  • для участка МВ
где К — коэффициент приведения массы, K = 1/3; — момент инерции приведенного диска, — момент инерции штанг.
Моменты инерции штанг определяются по следующим формулам:
  • для участка АМ
  • для участка МВ
где ρст — плотность стали насосной штанги, кг/м3.
Жесткость штанговой колонны:
  • для участка АМ
где G — модуль сдвига, МПа; Jp — полярный момент инерции штанги с диаметром dш.
  • для участка МВ
Приравнивая ω1 и ω2, получим
Учитывая, что a2+b2 = l, формула (3) будет иметь следующий вид:
отсюда
где z1 = JД1+K×JШ1; z2 = JД2+K×JШ2.
Круговая частота колебаний окончательно будет иметь вид
где а2 определяется из (4).
Результаты расчета модели колонны насосных штанг для конкретной скважины
Рассмотрим применение вышеуказанных формул на практическом примере, по данным скв. 3633 АО «Иделойл» (рис. 3), эксплуатирующей башкирский ярус Дачного месторождения.
Рис. 3. Аксонометрия
скв. 3633
АО «Иделойл»
На скв. 3633 произошли 12 обрывов штанг по телу за два года эксплуатации с УШВН, средняя глубина обрыва штанг составляет 287 м, причем 11 обрывов штанг были на расстоянии в среднем
8 м от места максимальной интенсивности кривизны 2°/10 м, т.е. на примере данной скважины показано, насколько влияет интенсивность кривизны на обрывность штанг. Максимальная интенсивность на скв. 3633 составляет 2,39°/10 м на глубине 250 м, средняя интенсивность в местах обрыва штанг — 1,85°/10 м.
Влияние искривленных участков на крутильные колебания штанговых колонн предлагается учесть заменой этих участков прямолинейным стержнем достаточно большой протяженности с посадкой на них в центре участков виртуальных (приведенных) дисков. Наиболее сложным для такой модели, приводящим к реальным результатам, является определение исходных характеристик дисков, таких как их масса и момент инерции. Для решения этой проблемы допускается, что радиус кривизны в искривленных участках определяется как радиус дуги окружности в виде сопряжения двух ветвей прямых, обеспечивающих плавность перехода от одной ветви в другую. Расстояние между точками касания соответствует длине штанг в первом приближении, на основании чего определяется масса приведенного диска. В дальнейшем, варьируя радиусом дуги окружности, анализируется влияние полученных характеристик на результаты колебательного процесса. В отличие от случая крутильного колебания машиностроительных валов с незначительной длиной, массу которых в сравнении с массой дисков можно не учитывать. В случае колебания штанговой колонны распределенная масса, которая имеет значительную величину, должна учитываться. Для этого масса колонны штанг заменяется сосредоточенной массой, которая переносится к точке подвеса дисков. При этом допускается, что величина такой массы пропорциональна величине истинной массы.
Коэффициент пропорциональности для определения величины истинной массы называется коэффициентом приведения массы.
При вращении дисков Д1 и Д2 в противоположных друг другу направлениях будет существовать некоторое сечение с центром в точке М, угол поворота которого из условия равновесия равняется нулю. Тогда участки стержня АМ и МВ будут иметь одинаковую частоту собственных колебаний, и каждый из этих участков может рассматриваться как одноплечная система. Сечение стержня, в центре которого находится точка М, называется узловой или мертвой точкой. Таким образом, решение задачи по определению частот собственных колебаний системы с двумя искривленными участками сводится к определению местонахождения точки М.
При появлении «колена» в штанговой колонне частота собственных колебаний в сравнении с прямолинейной колонной будет меньше, т.е. резонансная частота системы в зависимости от геометрических форм и размеров искривленного участка должна снижаться существенно. При сравнении частоты свободных крутильных колебаний с резонансной частотой в местах искривлений происходит торможение вследствие соприкосновения штанг к НКТ. Насосная штанга подвергается ударному воздействию со стороны НКТ, причем это может произойти как при запуске наземного привода, так и при его остановке, т.к. мгновенный набор вращения или мгновенная остановка колонны штанг не могут иметь место.
При появлении «колена» в штанговой колонне присутствует резонанс, после прохождения которого резонансный момент пропадает. В этих местах («коленах») происходит торможение. При прохождении точки резонанса штанги подвергаются ударному воздействию со стороны НКТ, причем это может произойти как при запуске наземного привода, так и при его остановке. Находящаяся в сложном напряженном состоянии штанга после таких ударных воздействий может оборваться, т.к. такое закручивание (с вибрацией) для штанги не предусмотрено, т.е. она спроектирована без учета этих воздействий. Если штанга расположена вертикально и прямолинейно, то резонанс будет выше фактической частоты вращения.
Число оборотов штанг с приведенными дисками является не фактическим числом оборотов самих штанг, а «резонансным», или частотой собственных крутильных колебаний. Если в каких-либо сечениях обычного вала разместить два приведенных диска, раскрутить их в противоположном направлении и отпустить, то вал будет колебаться частотой так называемых собственных крутильных колебаний. Для разделения частоты вращения колонны насосных штанг от частоты вращения колонны по предлагаемой математической модели с приведенными дисками последнюю частоту примем как «резонансную» частоту вращения.
Расчеты математической модели на основании данных по скв. 3633 показывают, что:
  • основные расчетные параметры, необходимые для функционирования математической модели, растут при увеличении диаметра насосной штанги (табл. 2);
  • при вращении штанг по предлагаемой модели, когда частота собственных колебаний достигнет 4,41 (5,91 либо 7,63) об/мин, в зависимости от диаметра штанги, то в таком случае штанга входит в зону резонанса;
  • при перемещении точки М к точке В, например, на 200 м, «резонансная» частота вращения модели уменьшается на 30 %, и наоборот, при перемещении точки М к точке А «резонансная» частота вращения модели увеличивается;
  • при перемещении точки М к точке А на 100 м «резонансная» частота вращения увеличивается на 30 %, дополнительное перемещение точки М на 80 м увеличивает «резонансную» частоту вращения более чем в 3 раза, жесткость математической модели при этом увеличивается во много раз;
  • увеличение массы приведенного диска приводит к снижению «резонансной» частоты вращения (рис. 4).
Табл. 2. Расчетные данные по скв. 3633 АО «Иделойл»
Рис. 4. Влияние массы верхнего приведенного диска на круговую частоту вращения по скв. 3633
Сравнение одноплечей и двуплечей схемы математической модели штанговой колонны показывает, что добавление второго приведенного диска, т.е. создание дополнительного искривленного участка, приведет к многократному снижению «резонансной» частоты вращения и жесткости математической модели.
Применение центраторов в составе колонны
насосных штанг
С целью снижения негативного влияния интенсивности кривизны и наличия «колен» в скважине с УШВН необходимо применять центраторы, которые предназначены также для центрирования колонны насосных штанг при вращении в насосно-компрессорных трубах. Применение центраторов позволит снизить количество ремонтов скважин, связанных с обрывами штанг и истиранием труб НКТ и штанг. По теме НИОКР «Разработка центраторов для насосных штанг» в отделе инноваций и экспертизы ООО УК «Шешмаойл»
разработаны центраторы ЦШНП, представляющие собой подшипник скольжения с центрирующими ребрами (планками), напоминающие буровой фонарь (рис. 5).
Рис. 5. Центратор для УШВН
На тело насосной штанги 1 установлены нижний 2 и верхний 3 упорные разъемные ограничители хода центратора, которые состоят из разъемных полувтулок и стянуты между собой крепежными деталями. Рекомендуется центратор с ограничителями устанавливать на короткую штангу длиной 0,5…1,5 м. Между ограничителями на насосной штанге размещен центратор, который состоит
из нижнего 4 и верхнего 5 разъемных полувкладышей, стянутых через монтажные отверстия крепежными деталями. В полувкладыши установлены центрирующие ребра 6 диаметром 73,2 мм, выполненные в форме упругих дугообразных планок заданного профиля и сечения, количество которых должно быть не менее трех. Центрирующие ребра 6 на концевых участках имеют сгибы, входящие в пазы нижних разъемных полувкладышей. Нижние разъемные полувкладыши являются подшипниками скольжения.
Применение центрирующих ребер обеспечит концентричное размещение насосных штанг
в насосно-компрессорных трубах и предотвратит прилегание насосных штанг к стенкам НКТ. Наружный диаметр центрирующих ребер в свободном состоянии больше внутреннего диаметра насосно-компрессорных труб.
Принцип работы центратора заключается в следующем. Перед монтажом в скважину на насосные штанги 1 устанавливаются нижние 2 и верхние 3 упорные разъемные ограничители, после чего между ними устанавливается центратор. Возможен вариант установки центратора на короткую штангу непосредственно на заводе, и поставка центратора в таком случае будет в сборе.
При прохождении через различные диаметры НКТ, обусловленные толщиной их стенки, центрирующие ребра деформируются, перемещаются в радиальном направлении и вместе
с насосными штангами проходят дальше. Сила упругости центрирующих ребер 6 устанавливает насосные штанги 1 по центру НКТ. При извлечении центратора на поверхность центрирующие
ребра возвращаются в первоначальное положение.
Согласно утвержденной Программе и методике испытаний центраторов ЦШНП-22-73
были проведены положительные испытания центраторов ЦШНП на испытательных стендах (рис. 6).
Рис. 6. Испытание центратора ЦШНП на:
а — вертикальном стенде с электродвигателем и частотным преобразователем; б — горизонтальном стенде СИЦ-2 с трубным имитатором;
в — вертикальном стенде испытания пружинных центраторов СИЦ-2
Восстанавливающее усилие, направленное перпендикулярно в сторону продольной оси центратора, определили на горизонтальном стенде. В трубном имитаторе проводилось приложение нагрузки
с определением прогиба до получения минимального значения восстанавливающего усилия. Таким образом, испытания планок центратора ЦШНП проводили в разных положениях (табл. 3).
Табл. 3. Значения нагрузок на планки в зависимости от перемещения внешней трубы при достижении степени центрирования 67 %
Благодаря таким центраторам появляется возможность эксплуатации горизонтальных и сильно искривленных скважин, в связи с чем можно увеличить производительность или получить доступ
к труднодоступным продуктивным зонам. В марте 2023 г.
центраторы ЦШНП были внедрены в количестве 4 штук на одной скважине, установлены в местах наибольшей интенсивности 2,5÷2,8°/10 м. Проводится мониторинг работы центраторов.
Исаев А.А.

ООО УК «Шешмаойл»,
Альметьевск, Россия

isaeff-oil@yandex.ru
Материалы: установка штанговых винтовых насосов, приведенный диск, скважина, центратор
с функциями подшипника, вертикальный стенд с электродвигателем и частотным преобразователем, горизонтальный стенд СИЦ-2 с трубным имитатором, вертикальный стенд испытания пружинных центраторов СИЦ-2.
Методы: моделирование, математическая модель вращения штанг с отклонением от оси, определение частоты собственных крутильных колебаний штанг и резонансных колебаний.

штанговый винтовой насос, наклонно-направленный профиль, колонна насосных штанг, приведенный диск, момент инерции, жесткость, число оборотов
Исаев А.А. Моделирование вращения колонны насосных штанг при эксплуатации в искривленных
и наклонно-направленных скважинах // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 5. С. 78–83.
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-5-78-83
30.06.2023
УДК 622.276.53.054.4
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-5-78-83

Рекомендуемые статьи
© Экспозиция Нефть Газ. Научно-технический журнал. Входит в перечень ВАК
+7 (495) 414-34-88