Адаптация моделей газовых сетей для интеллектуального управления
Архипов Ю.А., Лознюк О.А., Стрекалов А.В.


ПАО «НК «Роснефть», Тюменский нефтяной научный центр

В статье рассматривается новый метод автоматической адаптации детерминированной физико-математической модели сети сбора продукции газовых скважин в пределах месторождения. Показан ряд алгоритмов, позволяющих полностью автоматически адаптировать модели скважин, трубопроводной арматуры и трубопроводной сети в целом с высокой точностью и минимизацией вероятности снижения прогнозной способности.
С 2019 г. в компании ПАО «Роснефть» согласно программе целевых инновационных проектов, разрабатывается технология интеллектуального автоматического управления газовыми и газоконденсатными промыслами. Концепция такого управления базируется на организации двухуровневой системы регулирования ключевых технологических объектов промысла, являющихся частью разветвленной наземной сети скважин, трубопроводов, дожимных компрессорных станций и узлов подготовки скважинной продукции [1]. На верхнем уровне находится корневая система автоматического управления промыслом (САУП) в целом, которая назначает оптимальный технологический режим [2], а на нижнем — исполнительные распределенные системы автоматического регулирования скважин (САРС) [3], которые поддерживают назначенные дебиты, переводят скважины на новые режимы и проводят оперативные гидрогазодинамические исследования скважин (ГДИС): идентификация кривых притока и определение пластового давления по устьевым замерам.
Рис. 1. ЦДП Берегового газового месторождения: неземная сеть, скважины и продуктивный пласт

В основе САУП лежит цифровой двойник промысла (ЦДП), позволяющий прогнозировать потокораспределение [4] продукции скважин во всех технологических объектах промысла на основе детерминированной физико-математической модели, разрешаемой в симуляторе GasNet [5].
Для актуализации ЦДП известна процедура адаптации под фактические регистрируемые параметры эксплуатации (давление, температура, дебиты и т.п.). В САУП предполагается полностью автоматическая процедура адаптации по всему объему информации ЦДП.
ЦДП представляет их себя множество параметров, описывающих: топологию сети, геометрию
и гидромеханические свойства звеньев (трубы, скважины, дроссели, компрессоры, задвижки и т.п.). Последние, по существу, определяют газодинамические (ГДХ) и термодинамические (ТДХ) характеристики участков течения газа и прочих компонентов (вода, газоконденсат, метанол и др.)
в виде n-мерных функций вида
где p1, p0 — давление на выходе и входе потока в звено; T0 — температура на входе потока в звено; qг, qв, qГК — массовые расходы газа, воды и газоконденсата.
Функции (1–2) вычисляются численным решением одномерных дифференциальных уравнений в пределах каждого звена, посредством разделения на отдельные — малые участки по длине [6].
Как известно даже, казалось бы, известные характеристики трубопроводов — длина, внутренний диаметр являются неточными. Истинная длина может отличаться от паспортной, а внутренний диаметр и шероховатости могут изменяться вследствие износа, коррозии и различного рода отложений: гидраты, песок, вода и высокомолекулярные компоненты. Кривизна наземных трубопроводов и насосно-компрессорных труб также вызывает существенные различия в расчетных ГДХ/ТДХ от фактических. Перечисленные и все остальные известные и неизвестные факторы определяют необходимость адаптации ЦДП на каждом участке течения.
В данной работе рассматривается подход к поэтапной полностью автоматической адаптации элементов газосборной сети (ГСС) вместе со скважинами и дросселирующими элементами.
Суть автоматизации процесса адаптации
1. Элементы сети такие, как скважина, штуцер/дроссель, ДКС, имеющие данные телеметрии
о расходе компонентов и давлении/температуре на входе и выходе потока адаптируются поиском группы адаптационных коэффициентов к потерям давления (АКПД) раздельно на основании решения задачи нелинейной минимизации отклонений расчетных и фактических величин. Так,
на примере ГДХ скважины для N режимов
где Kтр — коэффициент сопротивления; KГС — коэффициент гидростатики;
fскв — функция потерь давления, вычисляемая в симуляторе.
Для ТДХ обычно достаточно использовать одну поправку адаптационный коэффициент потерь температуры (АКПТ) — KТ
где τскв — функция потерь температуры, вычисляемая в симуляторе.
Оптимизационная задача (3) может быть расширена дополнительными коэффициентами для повышения гибкости настройки и достаточном количестве замеров — N
где Kd, KL — коэффициенты модификации внутреннего диаметра и суммарной длинны; K0, 1, 2 — коэффициенты корректировки расходов.
Формально (3) превращается в нелинейное уравнение при N = 1
при условии, что KГС найден в условиях остановки скважины (q = 0), и может быть решено с минимальной погрешностью.
Задача (4) при N = 7 формально также сводится к замкнутой системе нелинейных уравнений (6), однако в отличие от (5) она может и не иметь точного решения, поэтому следует отталкиваться от постановки (4).
Опыт применения адаптации к одному — средневзвешенному за 1 ч/1 сут в постано-
вке (5) показал идеальную точность — погрешность менее 0,1 %. Однако прогнозная способность ЦДП в этом случае относительно невысока — погрешность <5 % при 20 % изменении характерных показателей на новом ТР. Характерным и наиболее важным показателем здесь является дебит скважин.
Опыт применения адаптации в постановке (4) дает среднюю относительную погрешность <1 %, при этом прогнозная способность при тех же условиях лучше — отклонение от факта <2 %.
Для повышения точности адаптации и прогнозной способности, был разработан алгоритм, позволяющий сочетать в себе преимущества постановки (4) и (5).
Основная идея предлагаемого здесь подхода адаптации ГДХ элементов к множеству режимов — имитация нейронной сети (ИНС), где в качестве нейронов выступают отфильтрованные фактические замеры расходов, давления и температуры на входе потока в элемент (звено в ЦДП). Функцией активации является функция веса, зависящая от расстояния между произвольным режимом (расходы, давление и температура на входе потока) и фактическими.
1.Процедура поиска АКПД начинается с поиска общих АКПД для всех режимов (рис. 2а), решением
Рис. 2. Схема раздельной автоадаптации элементов ГСС для множества режимов (N = 4) (проекция Δp–q):
а — функция f(Ктр3, КГС,…) ГДХ для всех режимов в результате (7) ;
б — f3тр3, КГС,…)( ,KГС, …) ГДХ для режима — 3;
в — итоговая функция fИНС (KГС,…)

2. Для каждого i-го режима раздельно отыскиваются АКПД решением (5) относительно Ктрi. Для получение итоговой ГДХ для входных параметров требуемого режима — qг, qв, qГК,…Рвх, Твх (они являются исходными для ГДХ и искомыми в системе уравнений симулятора) определяется расстояние до фактических режимов
Далее расстояния нормируются
и, согласно, функции веса — σ(r,ω), вычисляется значение Ктр.и, соответствующее требуемому режиму
где ω — параметр сглаженности;
Коэффициент ω подбирается исходя из требованиям к приемлемой погрешности от 0,5...0,01. Чем выше коэффициент, тем более сглаженной будет итоговая ГДХ.
Перепад давления вычисляется по найденным КГС и Ктр.и
Адаптация ТДХ, а также ГДХ для других элементов ГСС: штуцеры, ДКС происходит аналогично.
Наиболее сложной проблемой является задача автоматической адаптации сети наземных трубопроводов. В практике эксплуатации газовых месторождений наземная сеть трубопроводов не контролируется со стороны телеметрией. Т.е. замеры давлений и температур в местах стыковки и по длине трубопроводов не производится точно так же, как и не производятся замеры расходов, переносимых вдоль сети продукции скважин. В связи с этим по данным телеметрии известны расходы притоков со стороны скважин для каждого куста: q1, q2, q3, q4, q5 и термобарические условия на входе потоков в ГСС: линейные давления — p1, p2, p3, p4, p5 и температуры — T1, T2, T3, T4, T5 , а также условия на выходе: на концах каждого коллектора — pвых.к. и Tвых.к (рис. 3). В случае, когда температуры и/или давления на выходе с куста (линейные) не регистрируются, автоадаптацию ГСС можно начинать непосредственно с устьев скважин. При этом дроссели/штуцеры включаются в множество звеньев сети и по ним отыскиваются адаптационные коэффициенты на ряду с трубами.
Рис. 3. Схема автоадаптации ГСС

Будем полагать, что КГС для ГДХ труб сети малосущественный фактор и требуется найти только коэффициент трения — Ктр для ГДХ i-го элемента ГСС (1):
и коэффициент потерь температуры — Кт для ТДХ i-го элемента ГСС:
Если записать задачу адаптации ГСС в классическом представлении, то она сводится к математической нелинейной оптимизации относительно n неизвестных адаптационных коэффициентов потерь давления и температуры
где целевая функция (для одного фактического режима)
описывает суммарные средние относительные отклонения фактических расходов на входе потоков в ГСС — qj от их расчетных эквивалентов — αj(p) вычисляемых в симуляторе ЦДП и зависящих от фактических давлений на текущем режиме — p(p1, p2,… pN) (в примере на рисунке 3, N = 5), а также фактической температуры на выходе потока из ГСС — Твых и ее расчетный эквивалент — βвых(p) , также вычисляемый в симуляторе и, зависящий от вектора фактических давлений на входе со стороны кустов/скважин — p.
Вследствие того, что точка измерения температуры только одна — на выходе из коллектора, то для одного режима достаточно одного АКПТ — Кт1 , для N = 2 — двух Кт1, Кт1 и т.д.
Для АКПД, такой пропорции уже не прослеживается, вследствие уникальности топологии ГСС и множества точек измерения.
В общем случае для m-режимной автоадаптации целевая функция расширяется до расчета отклонений по всем режимам
Вследствие того, что решение задачи (15) классическими методами оптимизации требует внушительных вычислительных ресурсов, был разработан алгоритм поиска начального приближения
К0тр1, К0тр2,..., К0трi,..., К0трn, К0т1, К0т2,..., К0тi,..., К0тn.
Суть данного алгоритма сводится к тому, чтобы объединять коэффициенты потерь давления в элементах ГСС — Ктрi в группы, согласно топологии сети (рис. 3) так, чтобы последовательно находить не сами коэффициенты, а множитель к коэффициентам, принадлежащим группе. При этом целевая функция (14) рассчитывается раздельно для сравнения расходов и температуры, а также для группируются сравниваемые притоки.
Рассмотрим пример поиска начального приближения для схемы на рисунке 3 для m=1 количества фактических режимов.
1. Все искомые коэффициенты адаптации устанавливаются в значение — 1,0.
2. Вначале все элементы и их АКПД входят в глобальную группу, охватывающую всю сеть и целевой функцией (для рис. 3) будет
где λ — искомый множитель к группе неизвестных АКПД.
После решения (16), как и для любой подгруппы далее, АКПД запоминаются после умножения их на текущий найденный множитель — λ.
3. Этап «от общего к частному». Выбор подгруппы, согласно топологии (рис. 4а),
производится последовательным отключением от исходной группы общих ветвей (рис. 4), тем самым целевая функция редуцируется так, что сравниваются отдельные притоки по группам кустов, и, в конечном счете, доходит до отдельных кустов/скважин
(рис.4 в, г).
Рис. 4. Подгруппы элементов сети:
а — множество звеньев в пределах первого куста;
б — множество звеньев в пределах второго куста;
в — множество звеньев, влияющих на скважину — 1;
г — множество звеньев, влияющих на скважину — 2

Так для подгруппы на рисунке 4а целевая функция
Для подгруппы (рис. 3б)
Для подгруппы (рис. 3в)
Для подгруппы (рис. 3г)
Подбор множителей к каждой подгруппе, осуществляется методом градиентного спуска, относительной одной неизвестной — λ.
Редуцирование групп продолжается до тех пор, пока АКПД каждого из прилегающих к узлам входа потоков в сеть не обретут уникальные значения.
4. Этап «от частного к общему». Здесь процесс формирования групп противоположен третьему этапу. Делается это для повышения точности за счет того, что изменение АКПД одних звеньев всегда влияет не только на расходы потоков на входе данной подгруппы связанных топологией звеньев, но и на остальные потоки. Система является полностью связанной и симулятор хорошо воспроизводит данное обстоятельство.

5. Поиск АКПТ производится после завершения поиска — λ для очередной подгруппы звеньев и их АКПД.
На рисунке 5 показаны результаты поэтапной автоадаптации ЦДП Берегового м/р.
Рис. 5. Результаты автоадаптации ЦДП Берегового газового месторождения

Опыт использования, описанного выше подхода к поиску начального приближения АКПД для одного фактического режима на ЦДП Берегового м/р, показал, что погрешность составляет не более 0,5–1 %, а время счета не превышает 2–3 мин, при этом время расчета одного потокораспределения у симулятора занимает 3–5 с. Если полученная погрешность не удовлетворяет условиям точности, то после нахождения начального приближения адаптационных коэффициентов задача автоадаптации решается методом шагового спуска в постановке (13).
Процедура автоадаптации ГСС запускается после адаптации ГДХ отдельных частей ЦДП: скважин, дросселей и ДКС.
Архипов Ю.А., Лознюк О.А., Стрекалов А.В.

ПАО «НК «Роснефть», Москва, Россия, ООО «Тюменский нефтяной научный центр», Тюмень, Россия

avstrekalov@tnnc.rosneft.ru
В статье инструментом моделирования являются детерминированные физико-математические модели. Численными методами нелинейного программирования и имитацией нейронных сетей решаются оптимизационные задачи для адаптации моделей.
транспорт, газ, сеть, трубопровод, скважина, добыча, моделирование, адаптация
Архипов Ю.А., Лознюк О.А., Стрекалов А.В. Автоматическая адаптация моделей систем внутрипромыслового сбора газа для системы интеллектуального управления // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 8. С. 101–106. DOI: 10.24412/2076-6785-2023-8-101-106
17.11.2023
УДК 004.90, 681.5
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-8-101-106

Рекомендуемые статьи
© Экспозиция Нефть Газ. Научно-технический журнал. Входит в перечень ВАК
+7 (495) 414-34-88