Определение критического безгазового дебита нефтяных скважин при помощи гидродинамического моделирования
Кулеш В.А., Исламов Р.Р.
ООО «РН-БашНИПИнефть»
(ОГ ПАО «НК «Роснефть»)
Статья посвящена теме определения критического безгазового дебита нефтяных горизонтальных скважин (ГС) при разработке подгазовых зон.
С понятием критического дебита связано много споров в сообществе инженеров, занимающихся разработкой нефтегазовых залежей. В первую очередь вопросы вызывают уже существующие аналитические методики определения критического дебита, так как аналитические формулы
не учитывают многие особенности, которые позволяет учесть ГДМ. В данной статье будет продемонстрирована разработанная методика определения критического дебита при помощи гидродинамической модели (ГДМ).
С понятием критического дебита связано много споров в сообществе инженеров, занимающихся разработкой нефтегазовых залежей. В первую очередь вопросы вызывают уже существующие аналитические методики определения критического дебита, так как аналитические формулы
не учитывают многие особенности, которые позволяет учесть ГДМ. В данной статье будет продемонстрирована разработанная методика определения критического дебита при помощи гидродинамической модели (ГДМ).
Введение
Одной из задач эффективной разработки является определение оптимального режима эксплуатации скважин для того, чтобы избежать преждевременного прорыва газа газовой шапки в нефтяные скважины. В научном сообществе часто поднимается вопрос «критического дебита» — такого дебита, при котором удовлетворяется условие равновесия конуса.
Однако много вопросов вызывает точность аналитических методик определения критического дебита, потому что разные методики показывают существенно отличающиеся друг от друга результаты. Данная статья дает ответы на ряд вопросов, связанных с понятием критического дебита: насколько точными являются аналитические методики и как определить критический дебит при помощи ГДМ.
Однако много вопросов вызывает точность аналитических методик определения критического дебита, потому что разные методики показывают существенно отличающиеся друг от друга результаты. Данная статья дает ответы на ряд вопросов, связанных с понятием критического дебита: насколько точными являются аналитические методики и как определить критический дебит при помощи ГДМ.
Результаты и обсуждение.
Литературный обзор методик определения критического дебита
Литературный обзор методик определения критического дебита
Методы определения критического дебита довольно подробно изучались как зарубежными, так
и отечественными исследователями. Так, в работе [1] были определены практические значения
для критического дебита на единицу длины горизонтальной скважины. Также было отмечено,
что критический дебит снижается при уменьшении вертикальной проницаемости.
Эфрос Д.А. [2] вывел зависимость для критического безгазового дебита ГС, которая основана
на предположении, что критический дебит практически не зависит от радиуса дренирования.
Стоит отметить, что предложенная зависимость не учитывает влияние вертикальной проницаемости. Giger F. и Karcher B. [3] вывели формулу для критического безгазового дебита ГС, подобную выражению Эфроса Д.А. В подходе Karcher B. вертикальная проницаемость также
не принималась во внимание.
и отечественными исследователями. Так, в работе [1] были определены практические значения
для критического дебита на единицу длины горизонтальной скважины. Также было отмечено,
что критический дебит снижается при уменьшении вертикальной проницаемости.
Эфрос Д.А. [2] вывел зависимость для критического безгазового дебита ГС, которая основана
на предположении, что критический дебит практически не зависит от радиуса дренирования.
Стоит отметить, что предложенная зависимость не учитывает влияние вертикальной проницаемости. Giger F. и Karcher B. [3] вывели формулу для критического безгазового дебита ГС, подобную выражению Эфроса Д.А. В подходе Karcher B. вертикальная проницаемость также
не принималась во внимание.
В более поздних работах наблюдается уклон в сторону гидродинамического моделирования,
так как все больше стало появляться статей с мнением, что аналитические методики не совсем точные. Так, Verga F. в своей работе [4] наглядно показал неточность аналитических методик
по сравнению с гидродинамическим моделированием и сделал вывод, что необходимо отходить
от практики применения аналитических методик и пользоваться именно гидродинамическим моделированием.
Такой же вывод был сделан и в работе [5] компании Sсhlumberger. Автором была отмечена неточность аналитических методик. В качестве альтернативы предложен расчетный модуль, который, основываясь на входных данных пласта, строит синтетическую секторную модель
и производит расчет критического дебита.
так как все больше стало появляться статей с мнением, что аналитические методики не совсем точные. Так, Verga F. в своей работе [4] наглядно показал неточность аналитических методик
по сравнению с гидродинамическим моделированием и сделал вывод, что необходимо отходить
от практики применения аналитических методик и пользоваться именно гидродинамическим моделированием.
Такой же вывод был сделан и в работе [5] компании Sсhlumberger. Автором была отмечена неточность аналитических методик. В качестве альтернативы предложен расчетный модуль, который, основываясь на входных данных пласта, строит синтетическую секторную модель
и производит расчет критического дебита.
Таким образом, использование аналитических формул для определения оптимального режима работы скважины при разработке залежей, осложненных проблемой конусообразования,
не рекомендуется. Данный вывод сделан на основе научных трудов, в которых проводилось сопоставление результатов расчета критического дебита по аналитическим формулам и по ГДМ. Установлено, что аналитические формулы показывают существенную неточность и при этом имеют значительные разногласия между собой в силу допущений, которые, по-видимому, оказывают очень существенное влияние на результаты расчетов. Аналитические методы можно применять только для первичной оценки критического дебита или для проведения экспресс-анализа чувствительности критического дебита к изменению параметров пласта, но не для определения критического дебита и последующей корректировки режима работы скважин на его основе.
не рекомендуется. Данный вывод сделан на основе научных трудов, в которых проводилось сопоставление результатов расчета критического дебита по аналитическим формулам и по ГДМ. Установлено, что аналитические формулы показывают существенную неточность и при этом имеют значительные разногласия между собой в силу допущений, которые, по-видимому, оказывают очень существенное влияние на результаты расчетов. Аналитические методы можно применять только для первичной оценки критического дебита или для проведения экспресс-анализа чувствительности критического дебита к изменению параметров пласта, но не для определения критического дебита и последующей корректировки режима работы скважин на его основе.
Условие равновесия конуса газа
Конусообразование — термин, используемый для описания механизма движения подстилающей воды вверх или газа вниз к забою нефтяной добывающей скважины.
Образование конуса газа является результатом движения пластовых флюидов в направлении градиента давлений в пласте, который, в свою очередь, частично уравновешивается тенденцией газа и нефти поддерживать гравитационное равновесие.
Образование конуса газа является результатом движения пластовых флюидов в направлении градиента давлений в пласте, который, в свою очередь, частично уравновешивается тенденцией газа и нефти поддерживать гравитационное равновесие.
Таким образом, когда баланс между гравитационными и динамическими силами соблюдается,
то конус стабилен или развивается равномерно, но когда вертикальный градиент давления, вызываемый отбором в скважине, существенно превышает гидростатический градиент, обусловленный отличием плотностей нефти и газа, то конус газа начинает быстро прорываться
в скважину [6]. Следовательно, можно вывести условия равновесия конуса. Основополагающей работой, посвященной исследованию конусообразования, является работа [7],
где рассмотрены условия устойчивости конуса (рис. 1).
то конус стабилен или развивается равномерно, но когда вертикальный градиент давления, вызываемый отбором в скважине, существенно превышает гидростатический градиент, обусловленный отличием плотностей нефти и газа, то конус газа начинает быстро прорываться
в скважину [6]. Следовательно, можно вывести условия равновесия конуса. Основополагающей работой, посвященной исследованию конусообразования, является работа [7],
где рассмотрены условия устойчивости конуса (рис. 1).
Рис. 1. Условие равновесия конуса
Согласно данной работе, условие равновесия выражается через фильтрационный потенциал, который рассчитывается по формуле (1):
где P — пластовое давление в точке, для которой рассчитывается потенциал, атм; ρн — плотность нефти в пластовых условиях, кг/м3; g — ускорение свободног о падения, м/с2; h — высота точки, для которой рассчитывается потенциал, над некоторой выбранной отметкой, например над уровнем начального ВНК, м.
И условие равновесия выглядит следующим образом:
Обоснование выбранного размера
ячейки модели
ячейки модели
Основным фактором, от которого зависит точность определения режима эксплуатации скважины, при котором будет поддерживаться условие равновесия конуса, является достоверное определение вертикальных градиентов давлений. В связи с этим был проведен анализ чувствительности профилей вертикальных градиентов давлений к изменению размера ячейки модели по вертикали, то есть по оси Z и по латерали, то есть по осям X и Y (рис. 2).
Рис. 2. Анализ чувствительности результатов расчетов к изменению размера ячейки модели
По результатам анализа чувствительности был выбран размер ячейки по X, Y, равный 10 метров и 0,25 метров по Z. Меньший размер ячеек приведет к существенно большему времени получения результата, при этом без значимого влияния на точность определения критического режима эксплуатации. Однако стоит отметить, что в конкретных условиях пласта оптимальный размер ячейки может отличаться. Например, при большей нефтенасыщенной толщине (ННТ), меньшем значении коэффициента анизотропии проницаемости kz/kr и меньшей вязкости нефти оптимальный размер ячейки может быть больше.
Создание методики определения критического дебита при помощи ГДМ на языке программирования Python
Демонстрация работы методики будет проведена на синтетической гидродинамической модели одной из нефтегазовых залежей (табл. 1).
Табл. 1. Параметры используемой гидродинамической модели
Для создания алгоритма использовался язык программирования Python, так как в гидродинамическом симуляторе РН-КИМ реализована возможность использования пользовательских скриптов на данном языке программирования.
Для создания методики определения критического безгазового дебита применены два подхода, при которых контролировалось условие равновесия конуса газа:
Для создания методики определения критического безгазового дебита применены два подхода, при которых контролировалось условие равновесия конуса газа:
- контроль по дебиту жидкости;
- контроль по депрессии.
Алгоритм на языке Python для случая подбора дебита жидкости выглядит следующим образом:
- запуск симулятора на расчет модели при определенном заданном начальном контроле по дебиту жидкости;
- на каждый расчетный шаг (сутки) при помощи пользовательского скрипта выгружается значение градиента фильтрационного потенциала между ячейками;
- во всех ячейках ниже газонефтяного контакта (ГНК) проверяется соответствие градиента фильтрационного потенциала условию равновесия на некотором заданном пользователем расчетном шаге модели. Такая возможность реализована по причине того, что если каждый раз рассчитывать модель на полный срок разработки, это существенно увеличит время получения результата;
- если хотя бы на одном слое ниже ГНК значение градиента фильтрационного потенциала не удовлетворяет условию равновесия, контроль по дебиту жидкости умножается на заданный пользователем коэффициент, который меньше единицы, и расчет повторяется;
- если же на заданный пользователем расчетный шаг во всех слоях выполняется условие равновесия, расчет прекращается и выводится значение критического дебита.
Однако у такого подхода есть существенный недостаток. Он заключается в том, что тот критический дебит, который был на заданном пользователем расчетном шаге, может быть неактуален для более позднего состояния пластовой системы.
Даже при условии поддержания пластового давления дебит может уменьшаться из-за снижения относительной фазовой проницаемости (ОФП) по нефти или из-за неустановившегося режима работы, то есть из-за изменения со временем радиуса «депрессионной воронки». За счет этого, для поддержания заданного дебита, необходимо снижать забойное давление, что в определенный момент приводит к нарушению равновесного состояния. На рисунке 3 показан профиль градиента фильтрационного потенциала для ячеек ниже ГНК на момент расчета критического дебита (31 день) и профиль градиента фильтрационного потенциала, когда впервые существенно не выполняется условие равновесия (спустя 10 лет расчета).
Даже при условии поддержания пластового давления дебит может уменьшаться из-за снижения относительной фазовой проницаемости (ОФП) по нефти или из-за неустановившегося режима работы, то есть из-за изменения со временем радиуса «депрессионной воронки». За счет этого, для поддержания заданного дебита, необходимо снижать забойное давление, что в определенный момент приводит к нарушению равновесного состояния. На рисунке 3 показан профиль градиента фильтрационного потенциала для ячеек ниже ГНК на момент расчета критического дебита (31 день) и профиль градиента фильтрационного потенциала, когда впервые существенно не выполняется условие равновесия (спустя 10 лет расчета).
Рис. 3. Профиль градиента фильтрационного потенциала
при расчете критического дебита при помощи подбора контроля по дебиту жидкости
при расчете критического дебита при помощи подбора контроля по дебиту жидкости
Видно, что уже после десяти лет эксплуатации условие равновесия не выполняется, и по рисунку 4 можно заметить, что конус газа прорывается в скважину. Спустя 11 лет превышается ограничение по газовому фактору, равное 2 500 м3/м3.
Рис. 4. Профиль газонасыщенности при работе скважины на критическом дебите, рассчитанном при помощи подбора контроля по дебиту жидкости
Алгоритм для подхода, при котором рассчитывается критическая депрессия, выглядит аналогично подходу с определением дебита, отличие только в том, что варьируется контроль по депрессии.
По рисунку 5 можно заметить, что, в отличие от предыдущего подхода, условие равновесия не превышается даже спустя 10 лет эксплуатации.
По рисунку 5 можно заметить, что, в отличие от предыдущего подхода, условие равновесия не превышается даже спустя 10 лет эксплуатации.
Рис. 5. Профиль градиента фильтрационного потенциала при расчете критической депрессии при помощи подбора контроля по депрессии
По профилю газонасыщенности на рисунке 6 видно, что конус газа не прорывается, а распределяется по горизонтали, и газовый фактор превышает ограничение лишь после 35 лет эксплуатации.
Рис. 6. Профиль газонасыщенности при работе скважины на критической депрессии, рассчитанной при помощи подбора контроля по депрессии
Кроме того, при использовании данной методики можно получить динамику изменения критического дебита во времени, пример которой показан на рисунке 7.
Рис. 7. Динамика критического дебита во времени
На рисунке 8 показаны профили фильтрационного потенциала спустя 10 лет работы для двух методик в сравнении. Можно заметить, что условие равновесия в определенный момент не выполняется в случае методики с подбором критического дебита. Именно поэтому в данном случае после 11 лет работы модели газовый фактор превышает ограничение, равное 2 500 м3/м3. Так происходит по причине того, что даже если выполняется условие равновесия, конус газа постепенно приближается к скважине, что приводит к уменьшению нефтенасыщенной толщины, и для достижения заданного дебита жидкости требуется увеличение депрессии, а соответственно, и изменение градиента фильтрации. Следовательно, тот критический дебит, который удовлетворял условию равновесия раньше, уже будет неактуален. Однако использование критической депрессии позволяет решить эту проблему, и условие равновесия будет выполняться.
Рис. 8. Сравнение профилей градиента фильтрационного потенциала, приведенного к одному времени расчета, для двух методик
Проведено сравнение разработанной методики на языке Python с аналитической методикой Chaperon [1] (рис. 9, 10). Сравнение показало, что аналитическая методика существенно завышает критический дебит жидкости и не позволяет добиться более равномерного движения конуса в сторону скважины. На рисунке 9 видно, что по методике Chaperon уже спустя год эксплуатация скважины прекращается по причине достижения ограничения по газовому фактору.
Рис. 9. Сравнение динамики изменения депрессии и дебита жидкости во времени при определении критического режима работы скважины по методике Chaperon и по авторской методике
Рис. 10. Сравнение профилей газонасыщенности при работе скважины на критическом дебите, рассчитанном по методике Chaperon, и по разработанной методике при помощи ГДМ
Кроме того, был проведен ретроспективный анализ на одном из месторождений, геолого-физические параметры которого использовались для демонстрации работы методики.
Изначально эксплуатация велась с высоким режимом работы порядка 100 м3/сут,
что приводило к частым прорывам газа. Снизив интенсивность отборов
до 27 м3/сут (рис. 11), удалось достичь стабильной работы скважины без прорывов,
что подтверждает целесообразность использования предложенного подхода, согласно
которому критический режим эксплуатации равен 26 м3/сут.
Изначально эксплуатация велась с высоким режимом работы порядка 100 м3/сут,
что приводило к частым прорывам газа. Снизив интенсивность отборов
до 27 м3/сут (рис. 11), удалось достичь стабильной работы скважины без прорывов,
что подтверждает целесообразность использования предложенного подхода, согласно
которому критический режим эксплуатации равен 26 м3/сут.
Рис. 11. Пример оптимизации режима работы скважины на реальном месторождении
Оперирование критическим дебитом при разработке нефтегазовых залежей связано с определенными сложностями, так как критический дебит будет меняться в зависимости от текущего состояния пластовой системы. Данные изменения могут происходить как по причине снижения ОФП по нефти, так
и вследствие нестационарного поля давлений.
Выявлено, что наиболее предпочтительный способ определения критического режима эксплуатации скважины — это оперировать критической депрессией.
При использовании аналитической методики результаты расчета критического дебита завышаются примерно в 4 раза по сравнению с разработанной методикой с использованием ГДМ.
и вследствие нестационарного поля давлений.
Выявлено, что наиболее предпочтительный способ определения критического режима эксплуатации скважины — это оперировать критической депрессией.
При использовании аналитической методики результаты расчета критического дебита завышаются примерно в 4 раза по сравнению с разработанной методикой с использованием ГДМ.
Разработан способ определения критической депрессии скважин при помощи гидродинамического моделирования. Подход позволит проводить корректировку режима работы скважин, осложненных частыми прорывами газа. Вполне возможно, что снижение депрессии до условий, при которых будет сохраняться условие равновесия, приведет к эффекту в долгосрочном периоде из-за меньших остановок скважин.
Проведен ретроспективный анализ на месторождении, где изначально эксплуатация велась с высоким режимом работы порядка 100 м3/сут, что приводило к частым прорывам газа. Снижение интенсивности
отборов до 27 м3/сут позволило достичь стабильной работы скважины без прорывов, что подтверждает достаточную точность предложенного подхода для определения критического режима эксплуатации, согласно которому
он равен 26 м3/сут, относительная погрешность составляет 4 %. Результаты данного анализа также согласуются с выводом, что аналитические методики способны завышать критический режим работы скважины вплоть до 300 %,
так как по результатам расчета при помощи аналитической методики критический режим оказался равен 107 м3/сут. Эксплуатация с таким режимом влечет существенное нарушение гравитационного равновесия в пласте, что приводит к быстрым прорывам газа.
Проведен ретроспективный анализ на месторождении, где изначально эксплуатация велась с высоким режимом работы порядка 100 м3/сут, что приводило к частым прорывам газа. Снижение интенсивности
отборов до 27 м3/сут позволило достичь стабильной работы скважины без прорывов, что подтверждает достаточную точность предложенного подхода для определения критического режима эксплуатации, согласно которому
он равен 26 м3/сут, относительная погрешность составляет 4 %. Результаты данного анализа также согласуются с выводом, что аналитические методики способны завышать критический режим работы скважины вплоть до 300 %,
так как по результатам расчета при помощи аналитической методики критический режим оказался равен 107 м3/сут. Эксплуатация с таким режимом влечет существенное нарушение гравитационного равновесия в пласте, что приводит к быстрым прорывам газа.
1. Chaperon I. Theoretical study of coning toward horizontal and vertical wells in anisotropic formations: subcritical and critical rates. SPE annual technical conference and exhibition, 5–8 October 1986, New Orleans, SPE-15377-MS. (In Eng).
2. Эфрос Д.А. Исследования фильтрации неоднородных систем. Москва: Гостоп-техиздат, 1963. 352 с.
3. Karcher B., Giger F., Combe J. Some practical formulas to predict horizontal well behavior. SPE annual technical conference and exhibition, 5–8 October 1986, New Orleans, SPE-15430-MS. (In Eng).
4. Verga F., Viberti D., Verrano P. Prediction of water coning and water cresting: analytical or numerical models? Offshore mediterranean conference and exhibition, Ravenna, 28–30 March 2007, Italy. OMC-2007-173 (In Eng).
5. Espinola O., Guzman J.D., Pineda H. An integrated and reliable workflow to determine critical rates for gas and water coning in oil and gas reservoirs – a multi well approach, case study Pemex, Mexico. SPE Trinidad and Tobago Section Energy Resources Conference, Port of Spain, Trinidad and Tobago, June 2016, SPE-180775-MS. (In Eng).
6. Бравичева Т.Б., Бравичев К.А., Палий А.О. Компьютерное моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. Нижний Новгород: Вектор ТиС, 2007. 352 с.
7. Muskat M., Wyckoff R.D. An approximate theory of water coning in oil production. Transactions of the AIME, 1935, Vol. 114, issue 1, P. 144–163. (In Eng).
2. Эфрос Д.А. Исследования фильтрации неоднородных систем. Москва: Гостоп-техиздат, 1963. 352 с.
3. Karcher B., Giger F., Combe J. Some practical formulas to predict horizontal well behavior. SPE annual technical conference and exhibition, 5–8 October 1986, New Orleans, SPE-15430-MS. (In Eng).
4. Verga F., Viberti D., Verrano P. Prediction of water coning and water cresting: analytical or numerical models? Offshore mediterranean conference and exhibition, Ravenna, 28–30 March 2007, Italy. OMC-2007-173 (In Eng).
5. Espinola O., Guzman J.D., Pineda H. An integrated and reliable workflow to determine critical rates for gas and water coning in oil and gas reservoirs – a multi well approach, case study Pemex, Mexico. SPE Trinidad and Tobago Section Energy Resources Conference, Port of Spain, Trinidad and Tobago, June 2016, SPE-180775-MS. (In Eng).
6. Бравичева Т.Б., Бравичев К.А., Палий А.О. Компьютерное моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. Нижний Новгород: Вектор ТиС, 2007. 352 с.
7. Muskat M., Wyckoff R.D. An approximate theory of water coning in oil production. Transactions of the AIME, 1935, Vol. 114, issue 1, P. 144–163. (In Eng).
Кулеш В.А., Исламов Р.Р.
ООО «РН-БашНИПИнефть»
(ОГ ПАО «НК «Роснефть»),
Уфа, Россия
kuleshva@bnipi.rosneft.ru
ООО «РН-БашНИПИнефть»
(ОГ ПАО «НК «Роснефть»),
Уфа, Россия
kuleshva@bnipi.rosneft.ru
Методика определения критического безгазового дебита разрабатывалась с использованием языка программирования Python и гидродинамического симулятора РН-КИМ.
критический дебит, нефтегазовые залежи, нефтяная оторочка
Кулеш В.А., Исламов Р.Р. Определение критического безгазового дебита нефтяных скважин при помощи гидродинамического моделирования // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 5. С. 58–62.
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-5-58-62
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-5-58-62
08.08.2023
УДК 622.276
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-5-58-62
DOI: 10.24412/2076-6785-2023-5-58-62
Рекомендуемые статьи
© Экспозиция Нефть Газ. Научно-технический журнал. Входит в перечень ВАК
+7 (495) 414-34-88