Решение задач оптимизации разработки месторождений — многоэтапный и трудоемкий процесс, результативность которого чаще всего достигается путем математического моделирования. Качественное моделирование процессов разработки осложнено влиянием ряда факторов:

• неопределенность входных данных: часть характеристик месторождения можно определить лишь приближенно (усредненные характеристики пласта и др.), другая часть неизвестна;
• значительные временные затраты при расчете и реализации потенциальных вариантов оптимизации.

С другой стороны, с каждым днем все активнее внедряются методы искусственного интеллекта
в задачах, связанных с прогнозированием и оптимизацией технологических процессов.
В частности, к ним можно отнести задачи разработки месторождения, включая оптимизацию добычи. Искусственные нейронные сети (ИНС) позволяют устанавливать взаимосвязи между параметрами и в дальнейшем использовать полученную информацию для прогнозирования.
В некотором смысле ИНС становится цифровым двойником анализируемого объекта,
а относительная простота вычислительной архитектуры ИНС в ряде случаев позволяет
значительно сократить время расчета прогнозных вариантов.

Целью работы является исследование возможностей применения нейросетевых моделей для оптимизация процесса многовариантного расчета на полномасштабной ГДМ с применением методов гибридного моделирования и определения оптимальных технологических параметров работы скважин:

• даты переводов скважин под закачку;
• целевые приемистости нагнетательных скважин;
• режимы работы добывающих скважин.

При проведении оптимизационных расчетов в данной работе не учитываются технологические ограничения, связанные с передвижениями буровых станков и эксплуатацией скважин. Реальные ограничения могут быть учтены в дальнейших исследованиях. Исходная гидродинамическая модель считается идеальной, то есть описывает реальные физические процессы, происходящие на моделируемой залежи.

Для исследования возможностей применения гибридного моделирования выбрано месторождение Западной Сибири, разработка которого осложнена наличием подстилающей воды и газовой
шапки (рис. 1). В этих условиях определение оптимальных технологических параметров работ скважин является трудоемкой задачей.

Характеристики рассматриваемого объекта (табл. 1):

• площадь с газовой шапкой;
• залежь куполообразная;
• рассматриваемая залежь не введена в разработку.

Характеристика гидродинамической модели залежи (рис. 2):

• размерность — 69×65×77;
• фазы в модели: нефть, вода, газ;
• скважины: 14 добывающих и 7 нагнетательных скважин;
• время счета на 20 лет составляет около 2 минут.

Для достижения поставленных целей требуется инструмент, который позволяет воспроизвести физические процессы разработки аналогично гидродинамической
модели (ГДМ), и за короткий промежуток времени провести многовариантные расчеты. Одним
из возможных вариантов увеличения скорости расчетов является применение 2D гидродинамических прокси-моделей, однако создание таких моделей требует существенных трудозатрат.
Нейросетевое моделирование это метод машинного обучения, ключевой особенностью которого является процесс самообучения на экспериментальные данные или, как в контексте поставленной задачи, на результаты расчетов ГДМ. Опираясь на теорему
Колмагорова-Арнольда, в которой говорится, что любую непрерывную функцию n переменных можно получить с помощью операций сложения, умножения и суперпозиции из непрерывных функций одной переменной, и переложить теорему применительно к нейронным сетям, то можно утверждать, что ИНС способна воспроизвести любую монотонную функцию при достаточном количестве нейронов. Следовательно, ИНС может выступать как универсальный аппроксимирующий инструмент. При этом скорость вычисления нейросетевых моделей остается достаточно высокой за счет относительной простоты математической структуры сети.

Ограничением инструмента являются высокие требования к исходному объему данных.
Для получения качественных результатов требуется достаточно разнообразная и достоверная обучающая выборка. Вторым ограничением является невозможность прогнозирования
за пределами обучающей выборки.
Идея использования гибридного подхода при моделировании процессов фильтрации имеет широкое распространение: так, например, в работе [1] используется гибрид искусственной нейронной сети и емкостно-резистивная модель CRM (Capacitance-Resistive Models), которые позволяют получить упрощенную частично физически содержательную модель дебита жидкости, забойного давления, и доли нефти добывающих скважин в зависимости от уровней приемистости нагнетательных скважин. Искусственная нейронная сеть при этом используется для аппроксимации и прогнозирования обводненности продукции добывающей скважины,
в зависимости от уровней закачки воды в нагнетательной скважине. Полученная гибридная модель применяется для решения ограниченного круга задач, а именно задач управления заводнением.

В другой работе [2] предлагается метод проектирования гидродинамических МУН с помощью интеграции решений, полученных с помощью методов машинного обучения, в традиционную гидродинамическую модель. Ключевой особенностью метода является использование алгоритмов машинного обучения для расчета оптимального распределения закачки на месторождении с последующей верификацией результатов в адаптированной гидродинамической модели. Данный поход, как и предыдущий, решает одну конкретную задачу разработки, связанную с оптимальным распределением закачки на месторождении.
Применение ИНС для расчета технологических параметров разработки месторождений возможно
в формате суррогатной модели пласта SRM (Surrogate Reservoir Model) [3]. Данная модель функционирует как модель ИНС, в которой полностью имитируются численные решения, полученные с помощью полноценного гидродинамического моделирования. На практике полученные суррогатные модели применяют с целью достижения максимальной добычи нефти
за счет регулирования режимов работы уже действующего фонда нефтяных скважин. В нашем представлении заявленный метод является перспективным и может быть расширен для решения большего круга промысловых задач, связанных, например, с проектированием и разработкой месторождений.

В нашей работе мы применяем, исследуем и расширяем применимость методов суррогатного моделирования, предложенного в работе [4]. Ключевыми особенностями нашего подхода является применение методов нейросетевого моделирования (а именно модели LSTM) в качестве суррогатной модели для имитации работы ГДМ. Также мы расширяем и исследуем область применения методов искусственного интеллекта для решения задач оптимизации проектирования еще не запущенных в разработку месторождений.

Для применения нейросетевого моделирования необходимо создать выборку прогнозных вариантов, на основе которых будет происходить обучение ИНС. Распределение параметров в обучающей выборке создавалась с помощью корпоративного ПМ «Rexlab», прогнозные варианты рассчитывалась на ГДМ в корпоративном ПО «РН-КИМ».
Описание вариантов:

• скважины вводятся каждый месяц в случайном порядке;
• характер скважин остается неизменным (нагнетательные скважины без отработки);
• забойное давление добывающих скважин варьируется в пределах от 50 до 150 атм.;
• приемистость нагнетательных скважин задается в пределах от 400 до 1 000 м³/сут.
• общее количество вариантов — 50.

Такие параметры, как забойное давление добывающих скважин и приемистость нагнетательных,
в каждой выборке подбираются с помощью латинского гиперкуба. Латинский гиперкуб — один
из стандартных алгоритмов планирования эксперимента, позволяющий сгенерировать набор случайных вариантов, которые характеризуются максимальным разнообразием абсолютных значений параметров и большим количеством неповторяющихся сочетаний сгенерированных величин.

Перед обучением все исходные данные нормализуются по правилу Z-нормализации для каждой скважины по всем вариантам. Нормализованная оценка величины x рассчитывается по формуле:

где X — среднее значение, S_x — стандартное отклонение для множества данных x. Z-нормализация позволяет привести физические величины в единый цифровой диапазон и упростить процесс обучения нейронной сети.

Данные, подаваемые на вход нейронной сети:

• для добывающих скважин: дебит нефти, забойное давление;
• для нагнетательных скважин: приемистость.

Обучающая выборка ИНС состоит из 46 вариантов, тестовая выборка — из 4 вариантов. Тестовые варианты выбраны таким образом, чтобы не выходить за пределы обучающей выборки.
Для задачи прогнозирования технологических показателей скважин реализована авторегрессионная нейросетевая модель LSTM, для которой текущее значение зависит
от предыдущих его элементов временного ряда. Входным вектором модели является предыстория динамики технологических показателей, а выходным вектором — дебит нефти по добывающим скважинам на следующий временной шаг. В процессе нейросетевого моделирования дебит нефти рассчитывается и передается обратно на вход ИНС для генерации следующего временного шага. Принципиальная схема представлена на рисунке 3.

Процесс обучения модели является ключевой процедурой нейросетевого моделирования. Обучение проводится путем оптимизации весовых коэффициентов с целью достижения минимального расхождения между рассчитанными и фактическими значениями дебитов нефти. Однако важно
не допустить переобучения модели: при переобучении ИНС теряет способность корректно прогнозировать элементы временного ряда, поскольку буквально «запоминает» обучающую выборку. Чтобы контролировать этот процесс, обучающая выборка разбиваются на два
множества — обучающую и валидационную. Далее проводится перекрестная проверка ошибки
на обоих множествах: если на валидационном множестве ошибка начинает расти, а на обучающем продолжает снижаться, то это является индикатором начала переобучения модели, и процесс обучения следует остановить (рис. 4).

Для контроля качества прогнозирования были рассчитаны тестовые варианты, не входящие в обучающую выборку. В целом, ИНС удовлетворительно воспроизводит результаты ГДМ (рис. 5–7), однако на некоторых скважинах наблюдаются периоды с ошибкой прогнозирования выше среднего (более 10 %). Максимальная ошибка, как видно из графиков, формируется в начале прогнозирования, когда добыча нефти на ГДМ претерпевает резкие изменения (пики и спады).
В периоды снижения добычи нефти отмечается минимизация ошибки в силу монотонности динамики.

По итогам анализа тестовых вариантов можно сделать вывод, что прогностическая способность модели удовлетворительная со средней ошибкой не более 10 %.
Полный цикл создания обученной нейросетевой модели для имитации работы полномасшатбной ГДМ составляет 24,5 часа, в том числе 12,5 часа на расчет обучающей выборки и 12 часов
на обучение нейросетевой модели.

Целью задачи оптимизации является определение оптимальных режимов работы скважин (дата ввода, запускные приемистости, режимы добывающих скважин) для максимизации целевой функции. Целевая функция определена как суммарные отборы нефти на периоде прогнозирования. Для поиска оптимальных решений используются различные математические оптимизационные алгоритмы, которые позволяют найти максимум за ограниченное количество итераций. В нашей работе используется метод имитации отжига. Данный метод имеет ряд преимуществ:

• метод прост в реализации;
• не требуются дополнительные вычислительные затраты для оптимизации.

Однако метод не гарантирует нахождение глобального максимума и поэтому рекомендуется запускать расчет несколько раз.
Для количественной оценки успешности оптимизации был определен базовый вариант разработки из обучающей выборки — вариант с наименьшими забойными давлениями. Данный вариант является тривиальным, с точки зрения разработки, для достижения максимальных отборов нефти. Целью работы оптимизатора является расчет более эффективных распределений забойного давления и оптимальных запусков добывающих и нагнетательных скважин для достижения больших отборов нефти, чем обеспечивает базовый тривиальный вариант.
В результате работы алгоритма оптимизации были получены даты ввода, запускные приемистости и режимы добывающих скважин (табл. 2).

Полученные режимы были загружены в ГДМ и рассчитан прогнозный оптимальный
вариант (рис. 8).

В ходе оптимизации была достигнута дополнительная добыча нефти 45 тыс. тонн за 5 лет (+3 % относительно базового варианта). Время счета составило — 50 минут, количество итераций — 1 000 расчетов. Прямой расчет 1 000 вариантов на ГДМ занял бы 250 часов машинного времени. Дополнительная добыча нефти достигнута за счет сокращения прорыва нежелательного газа из газовой шапки. Об этом свидетельствует динамика добычи газа (рис. 9) и карта оптимизационных мероприятий (рис. 10).